Новая инквизиция

Мы вернемся к этим высказываниям позже и постараемся извлечь из них дополнительные уроки. Сейчас только скажем, что почти все читатели заметили, что «истинность» или «ложность» некоторых высказываний определяется их эмоциональными предпочтениями и глубокоукоренившимися представлениями даже (и особенно!) тогда, когда свидетельства в пользу или против высказывания сомнительны и противоречивы. Но по нескольким определенным вопросам пристрастность проявляют только некоторые категории читателей. К примеру, на высказывание о десятой планете скептически отреагирует только астроном, долгое время занимавшийся поиском десятой планеты, а на высказывание о супружеской верности скептически отреагирует большинство замужних и женатых людей…

Такие проекции навязчивых идей, присущих человеческой психике, я называю идолами. Когда идол «вещает» (устами жрецов-идолопоклонников), он произносит только те слова, которые хочет услышать верующий.

Более специальную критику чистого разума вы встретите в книгах «Математика: конец определенности» Морриса Клайна, «Гедель, Эшер, Бах» Хофштадтера и «Мир математиков» Ньюмена (в разделе о Геделе). В упрощенном виде эта критика такова: мышление сводится к манипуляции символами по правилам игры. Комбинация символов и правил (для манипуляции символами) формирует систему. С формальной математически-логической точки зрения, все системы оказываются тривиальными или неоднозначными. Тривиальные системы определенны, но малоинформативны, так как опираются на малое число параметров. Как только система перестает быть тривиальной и опирается на все большее число параметров, в ней появляется бесконечный регресс, который делает ее все более неопределенной: нам приходится доказывать бесконечное число шагов между шагом А и шагом Б, чтобы перейти к шагу С.

В своей книге Хофштадтер иллюстрирует этот регресс забавной цитатой из Льюиса Кэрролла, но я воспользуюсь более простой аналогией, которую однажды услышал:

«Я не ем животных, потому что они наши братья», — сказал ученик дзэн-буддизма своему роси.

«Почему же мы не должны есть наших братьев?» — спросил роси.

Как вы поняли, ученик мысленно выстроил простую логическую цепочку:

Животные — наши братья. Мы не должны есть наших братьев. Следовательно, мы не должны есть животных. Критический анализ каждого высказывания в цепочке этих рассуждений требует новых доказательств и введения новых параметров. Но каждое из этих доказательств в любой момент можно подвергнуть очередному критическому анализу, и поэтому возникает бесконечный регресс. С точки зрения «здравого смысла» и теории вероятностей, такие задачи кажутся абсурдными и не заслуживающими внимания, но система, претендующая на определенность, должна выдерживать любой критический анализ. Поскольку на это требуется бесконечно много времени, то основы любой математически-логической системы все больше считаются формальными правилами игры, а не вечными «законами мышления», какими их считали философы от Аристотеля до Канта.

Это справедливо и для систем чистого разума. Объединяя чистый разум (ЧР) с чувственными данными (ЧД), мы сталкиваемся с проблемой несовершенства органов чувств, о которой я говорил выше. Еще одна проблема связана с наличием множества систем чистого разума. Например, в математике есть евклидова геометрия, геометрия Гаусса-Римана, геометрия Лобачевского, геометрия Фуллера, n-мерное пространство Гильберта и т. д. Только анализ дополнительных чувственных данных, полученных в ходе эксперимента, с высокой степенью вероятности, но не определенности, позволит нам решить, какую систему чистого разума стоит объединить с чувственными данными, чтобы извлечь максимальную пользу. Любую систему ЧР — ЧД, которую человечество использовало в прошлом, можно заменять, если: 1) в нее не укладываются новые ЧД; или 2) другая система ЧР открывает новую «перспективу», которая кажется более полезной с практической точки зрения.

В «Науке и здравом смысле» Кожибский цитирует Эйнштейна: «Пока законы математики остаются определенными, они не имеют ничего общего с реальностью; как только у них появляется нечто общее с реальностью, они перестают быть определенными».