Новая Физика Веры

Однако совокупное влияние теории относительности и квантовой теории заключается в том, что взаимодействие тех или иных частиц не может быть точно локализовано в пространстве и времени. Согласно принципу неопределенности, при более четкой пространственной локализации взаимодействия частиц возрастает неопределенность их скоростей, а следовательно, кинетической энергии. Рано или поздно запас кинетической энергии окажется достаточным для образования новых частиц, после чего, однако, нельзя будет с уверенностью утверждать, что мы имеем дело с тем же самым процессом. Поэтому теория, объединяющая квантовую теорию с теорией относительности, должна отказаться от точного местонахождения частиц.

Эту проблему решает теория S – матрицы. Вообще, математическая матрица – это прямоугольная таблица (набор ячеек) каких-либо элементов (чисел, математических выражений), состоящая из m – строк и n – столбцов. Над матрицей можно производить действия по правилам матричной алгебры. Матрицы используются во многих разделах математики и физики, в частности при исследовании m – линейных уравнений с n – неизвестными.

S – матрица, или матрица рассеяния, представляет собой совокупность величин, описывающих процесс перехода квантово-механических систем из одних состояний в другие при их взаимодействиях (рассеянии) (4). Ключевое понятие теории, S – матрица, было впервые предложено Гейзенбергом в 1943 году. Буква S сохранилась от полного названия этой матрицы, которая звучит как «матрица рассеивания» (англ. scattering – рассеивание) и используется для обозначения процессов столкновений, или «рассеиваний», численно преобладающих среди всех реакций частиц.

При взаимодействии система переходит из одного квантового состояния, начального, в другое, конечное. Если обозначить набор всех квантовых чисел, характеризующих начальное состояние, через i, а конечное – через j, то амплитуда перехода (амплитуда процесса), квадрат модуля которой определяет вероятность данного процесса, может быть записана как S_ji. Совокупность амплитуд процессов образует таблицу с двумя входами (i – номер строки, j – номер столбца), или бесконечную последовательность ячеек, которая и называется матрицей рассеяния.

Словом, матрица рассеяния представляет собой набор вероятностей для всех возможных реакций между частицами, участвующими в сильных взаимодействиях. (4).

Теория S – матрицы указывает точные значения только для импульсов частиц и умалчивает о том участке пространства, в котором происходит соответствующая реакция. Она переносит акценты с объектов на события; предмет ее интересов составляют не частицы, а реакции между ними. Используя математический аппарат теории относительности, она описывает все свойства частиц в терминах вероятностей реакций, устанавливая, таким образом, тесную взаимосвязь между частицами и процессами. В каждой реакции принимают участие различные частицы, которые связывают ее с остальными реакциями, формируя единую сеть процессов.

С целью построения математической модели, описывающей сильные взаимодействия, были постулированы три принципа (3).

Первый из них является следствием из теории относительности и наших макроскопических представлений о времени и пространстве. Он гласит, что вероятность реакций (а следовательно, и элементы S – матрицы) не зависит от расположения экспериментального оборудования в пространстве и времени, от его пространственной ориентации и состояния движения наблюдателя. Этот постулат обеспечивает сохранение суммарного количества вращения, импульса и энергии, принимающих участие в реакции. Если бы результаты эксперимента менялись в зависимости от времени и места его проведения, наука в ее современном понимании просто прекратила бы свое существование. Утверждение относительно того, что результаты эксперимента не зависят от состояния движения наблюдателя, представляет собой сформулированный принцип относительности, лежащий в основе теории с аналогичным названием.

Второй основополагающий принцип (принцип унитарности) вытекает из квантовой теории; исход той или иной реакции можно предсказать только в терминах вероятностей; при этом сумма вероятностей всех возможных процессов (включая тот случай, когда взаимодействия между частицами не происходят вообще) по всем возможным каналам реакции должна равняться единице. Другими словами, можно считать доказанным, что частицы либо взаимодействуют друг с другом, либо нет.

Третий принцип имеет отношение к нашим представлениям о причине и следствии и называется принципом причинности. Согласно ему, энергия и импульсы могут совершать пространственные перемещения только при помощи частиц; при подобных перемещениях частица может возникнуть во время одной реакции и исчезнуть во время другой при том условии, что последующая реакция происходит позже, чем предыдущая.

Сегодня в физике частиц такой модели, которая удовлетворяла бы требованиям всех трех принципов, пока создать не удалось.