Ноль: биография опасной идеи

Наконец стало неоспоримым, что бесконечность и ноль неразделимы и чрезвычайно важны для математики. У математиков не осталось иного выбора, кроме как научиться жить с ними. Для физиков, впрочем, ноль и бесконечность казались совершенно несущественными для понимания того, как функционирует Вселенная. Сложение бесконечностей и деление на ноль могут быть частью математики, но это не путь природы.

Или так надеялись ученые. Пока математики открывали связи между нолем и бесконечностью, физики начали сталкиваться с нолями в мире природы. Ноль перекочевал из математики в физику. В термодинамике он стал непреодолимым барьером: самой низкой возможной температурой. В общей теории относительности Эйнштейна ноль превратился в черную дыру, чудовищную звезду, проглатывающую целые солнца. В квантовой механике ноль оказался странным источником энергии — бесконечной и вездесущей, присутствующей даже в глубоком вакууме призрачной силой, проявляемой ничем.

Жар ноля

Когда вы можете измерить то, о чем говорите, и выразить это в числах, вы что-то знаете об этом; но когда вы это измерить не можете, когда не можете выразить это в числах, ваши знания незначительны и неудовлетворительны: они могут быть началом знания, но в своих мыслях вы едва ли достигли стадии науки.

Уильям Томсон, лорд Кельвин

Первый неизбежный ноль в физике возникает из закона, который полстолетия был в употреблении. Этот закон был в 1787 году открыт Жаком Александром Шарлем, французским физиком, уже прославившимся первым полетом на наполненном водородом воздушном шаре. Шарля помнят не за его достижения в аэронавтике, а за закон природы, носящий его имя.

Шарль, как и многие физики его времени, был заинтересован удивительно различными свойствами разных газов. Кислород заставляет угли вспыхнуть ярким пламенем, углекислый газ тушит их. Хлор имеет зеленый цвет и смертельно ядовит, окись азота бесцветна и заставляет людей смеяться. Однако у всех этих газов основные свойства одни и те же: при нагревании они расширяются, при охлаждении сжимаются. Шарль открыл, что их поведение чрезвычайно постоянно и предсказуемо. Если взять одинаковые объемы двух разных газов, поместить их в одинаковые баллоны и одинаково нагреть, они расширятся одинаково, а при охлаждении одинаково сожмутся. Более того, с нагреванием или охлаждением на каждый градус связан определенный процент увеличения или уменьшения объема. Закон Шарля описывает связь объема газа с его температурой.

В 1850-х годах, однако, Уильям Томсон, британский физик, заметил в законе Шарля что-то странное: призрак ноля. Чем ниже температура, тем меньше и меньше становится объем баллонов. Если снижение температуры продолжается с постоянной скоростью, с постоянной скоростью уменьшается и объем баллонов, но это продолжается не вечно. Существует точка, в которой, согласно теории, газ не занимает никакого пространства. Закон Шарля гласит, что баллон с газом должен сжаться до нулевого объема. Конечно, нулевой объем — это самый малый возможный объем. Когда газ достигает этой точки, он не занимает никакого пространства. (Конечно, не может идти речи об отрицательном пространстве.) Если объем газа связан с его температурой, минимальный объем означает минимальную температуру. Газ не может становиться холоднее и холоднее до бесконечности. Когда вы не можете добиться еще большего сжатия баллона, вы не можете еще больше понизить и температуру. Это абсолютный ноль. Это низшая возможная температура, немногим меньше –273 градуса Цельсия.

Томсон больше известен как лорд Кельвин, и по имени Кельвина названа эта универсальная температурная шкала. Если шкала Цельсия — шкала со ста делениями, где ноль градусов — температура, при которой вода замерзает, а сто градусов — температура, при которой она кипит (при этом, естественно, подразумеваются так называемые «нормальные условия»), то по шкале Кельвина ноль градусов — это абсолютный ноль, а «цена» градуса совпадает со шкалой Цельсия.