Ноль: биография опасной идеи

Рис. 21. Парабола, окружность и эллиптическая кривая

Для Декарта ноль также крылся во владениях Бога наравне с бесконечностью. Поскольку старая аристотелева доктрина рушилась, Декарт, верный своей иезуитской подготовке, старался использовать ничто и бесконечность взамен прежнего доказательства существования Бога.

Как и древние мыслители, Декарт полагал, что ничто — даже знание — не может быть создано из ничего. Это означало, что все идеи, все философские системы, все понятия, все будущие открытия уже существуют от рождения в умах людей, а исследования — просто процесс раскрытия уже вложенного знания законов, управляющих Вселенной. Поскольку мы имеем концепцию бесконечного совершенного существа в наших умах, Декарт утверждал, что это бесконечное совершенное существо — Бог — должно существовать. Все остальные существа меньше Бога, они конечны. Все они находятся где-то между Богом и ничто. Они — сочетание бесконечности и ноля.

Однако хотя ноль снова и снова появлялся в философии Декарта, он до самой смерти настаивал на том, что пустоты — окончательного ноля — не существует. Дитя Контрреформации, Декарт узнал об Аристотеле как раз в тот момент, когда Церковь в наибольшей мере полагалась на его принципы. В результате Декарт, проникнутый философией Аристотеля, отрицал существование вакуума.

Занимать такую позицию было нелегко: Декарт, несомненно, осознавал связанные с полным отрицанием вакуума метафизические проблемы. Позднее он писал об атомах и вакууме: «Об этих вещах, вызывающих противоречия, можно абсолютно утверждать, что их не может быть. Однако не следует отрицать того, что они могут быть созданы Богом, а именно: если Бог изменил бы законы природы». Тем не менее, подобно своим средневековым предшественникам, Декарт полагал, что ничто на самом деле не движется по прямой, потому что за таким объектом оставался бы вакуум. Вместо этого считалось, что все объекты во Вселенной двигаются по окружностям. Это был истинно аристотелевский взгляд на вещи, однако пустоте предстояло опровергнуть Аристотеля однажды и навсегда.

Даже сегодня детей учат тому, что природа не терпит пустоты: учителя не понимают на самом деле, откуда взялась эта фраза. Это было следствием аристотелевской философии — вакуума не существует. Если кто-то попытается создать вакуум, природа сделает все, что в ее силах, чтобы этому воспрепятствовать. Однако преемник Галилея при тосканском дворе, Эванджелиста Торричелли, доказал ложность этого утверждения: он первым создал вакуум.

В Италии использовался насос, действовавший, как своего рода огромный шприц для подъема воды из колодцев и каналов. Он состоял из поршня, плотно входившего в трубу. Конец трубы погружался в воду, и когда поршень шел вверх, повышался и уровень воды в трубе.

Галилей слышал от работника, что при работе такого насоса возникает проблема: он мог поднять воду только на 33 фута. После этого, хоть поршень и шел вверх, уровень воды в трубе оставался тем же самым. Это был любопытный феномен, и Галилей поручил его изучение своему ассистенту. Торричелли начал проводить опыты, пытаясь выяснить причину такого странного ограничения. В 1643 году Торричелли взял длинную трубку, запаянную с одного конца, и наполнил ее ртутью. Перевернув трубку, он погрузил открытый конец в сосуд с ртутью. Когда Торричелли поднимал перевернутую трубку в воздух, ожидалось, что ртуть быстро вытечет из нее, потому что будет замещена воздухом: ведь вакуум не мог быть создан. Однако когда трубка поднималась, не будучи извлеченной из сосуда с ртутью, там не было воздуха, который мог бы вытеснить ртуть из трубки. Если природа в самом деле настолько не терпела пустоты, ртуть в трубке должна была бы остаться на прежнем месте, чтобы не создалась пустота. На практике же ртуть в трубке не оставалась на прежнем уровне, она немного опускалась вниз, оставив сверху некоторое пространство. Что это было за пространство? Ничто. Это был первый случай в истории, когда был создан длительно существующий вакуум.

Какого бы размера трубку ни использовал Торричелли, ртуть опускалась вниз, пока верхняя граница ее столбика не оказывалась примерно на 30 дюймов выше уровня ртути в сосуде; если смотреть на это с другой точки зрения, ртуть могла подняться в трубке на 30 дюймов, сопротивляясь вакууму над ней. Природа не терпела пустоты как раз на 30 дюймов. Потребовался бы анти-Декарт, чтобы объяснить, почему.