Усадьба Слепнево представляла собой одноэтажный деревянный дом в семь окон по главному фасаду, с крестообразным мезонином вместо второго этажа. Стены были обшиты тесом, потолки в комнатах отделаны лепниной. Дом был окружен парком, где росли развесистые тополя, березы, липы и могучий дуб. Из слепневского парка, сколько хватало глаз, видны были холмистые поля, которые местные крестьяне не возделывали. Летом семья Львовых трапезничала прямо во дворе, за большим столом. Дети купались в пруду. Осенью на зиму заготавливали соленья, варили душистое варенье. Зимой главной забавой было катание на тройке да с горок на санях. А вечером Анна забиралась в домашнюю библиотеку. На слепневских полках стояло немало книг — из тех, какими в прежние времена увлекалось образованное общество. О старинной слепневской библиотеке поэт Николай Гумилёв напишет:
(«Старые усадьбы», 1913)
Патриархальный слепневский быт с доброй иронией он опишет в следующих строках:
(«Старые усадьбы», 1913)
В селе Слепневе, раскинувшемся неподалеку от усадьбы, в низине, по документам 1842 года «недвижимого имения находилось… шестьдесят четыре мужеска пола души». Это даже было и не село, а деревня, так как церкви своей там так и не построили. Троицкая церковь, построенная в 1794 году, была в семи километрах от Слепнева, в старинном селе Градницы. Туда и ходили слепневские прихожане. Рядом с ней располагались дома церковного причта и кладбище с оградой. На кладбище был фамильный склеп Львовых.
По праздникам Анна с родителями бывала в уездном городе Бежецке, впервые упомянутом еще в уставе новгородского князя Святослава в 1137 году. Ей нравилось слушать малиновый перезвон многочисленных местных церквей, который далеко разносился по всегда чистым и ухоженным улицам. Нравилось также и то, что из города семейство всегда возвращалось с подарками.
Девочка росла не по годам развитой. Об удивительной образованности Анны Ивановны говорили все, кто знал ее. Воспитанный ею внук, известный ученый Лев Гумилёв признался как-то: «…в детстве мне было с бабушкой интереснее, чем с мальчишками — моими сверстниками».
Отец Анны — Иван Львович Львов происходил из обедневших тверских дворян. В начале XVIII века в селе Васильково Старицкого уезда Василий Львович Львов владел небольшим поместьем с тридцатью двумя крепостными крестьянами. В 1764 году у него родился сын, получивший по семейной традиции имя Лев. Когда мальчику исполнилось шесть лет, его определили в Сухопутный шляхетский кадетский корпус. Это было время правления Екатерины Великой. Императрица желала видеть всех дворян при деле. В 1785 году в чине поручика Лев Васильевич был зачислен в артиллерийский полк.
Долго служить в губернских гарнизонах молодому офицеру не пришлось. Заключенный в Кючук-Кайнарджи мир с турками рухнул. 20 августа 1787 года на российский фрегат «Скорый» и бот «Битюг» под Очаковом напали турецкие корабли. Началась очередная Русско-турецкая война. Полк, в котором служил Львов, передислоцировался под Очаков и принял участие в осаде крепости. Русской армией командовал прославленный князь Григорий Потемкин. За проявленную храбрость при штурме Очаковской крепости поручик Львов получил чин капитана.
Вскоре командовать войсками прибыл сам Александр Васильевич Суворов. Батарея капитана Львова охраняла русские берега от нападения турецких эскадр. Осенью 1789 года полк, где служил Львов, перевели под турецкую крепость Бендеры.
24 ноября 1789 года началась осада крепости Измаил, и артиллеристов перебросили туда. 11 декабря под командой Суворова начался завершившийся победой генеральный штурм. За отличие в боях Лев Львов был удостоен чина секунд-майора и по заключении мира в возрасте двадцати восьми лет вышел в отставку.