Неутолимая любознательность

Но как можно количественно оценить эту предсказуемость? Один из способов сделать это изображен на графике на следующей странице. На нем тоже представлена последовательность действий цыпленка, пьющего воду, но от каждой точки, отражающей положение глаза на каждом кадре, отходят стрелки, длины которых пропорциональны вероятности (рассчитанной по данным о многих цыплятах, много раз пивших воду) того, что на следующем кадре высота глаза будет меньше, больше или такой же.

Из графика видно, что во время движения головы цыпленка вверх, когда он дает воде стекать ему в горло, велика вероятность того, что это плавное движение вверх продолжится и далее. Цыпленок в данном случае осуществляет решение выполнить соответствующую ФПД, во время выполнения которой никакие другие решения не принимаются. Но во время движения головы вниз дальнейшее поведение цыпленка прогнозировать сложнее. На каждом следующем кадре, сделанном в ходе такого движения, высота глаза может уменьшиться, а может и остаться прежней, и существует даже некоторая вероятность, что она увеличится, то есть что цыпленок откажется от намерения пить воду.

Можно ли рассчитать на основе таких стрелок некий индекс неопределенности (степени зависимости от принимаемых цыпленком решений)? Тот индекс, который мы в итоге выбрали, был взят из теории информации, разработанной в сороковых годах XX века изобретательным американским инженером Клодом Шенноном. Количество информации в том или ином сообщении можно образно определить как “степень удивительности”. Эта степень представляет собой удобную в использовании противоположность степени прогнозируемости и может быть проиллюстрирована двумя классическими примерами: утверждением “В Англии идет дождь” (количество информации маленькое, потому что в этом нет ничего удивительного) и утверждением “В пустыне Сахара идет дождь” (количество информации большое, потому что сообщается нечто удивительное). Для удобства расчетов Шеннон предложил использовать коэффициент, измеряемый в битах (bit – сокращение от binary digit, “двоичная цифра”) и определяемый как сумма логарифмов (по основанию 2) априорных вероятностей всего, что до получения сообщения вызывало сомнения. Количество информации в сообщении о результате подбрасывания монетки составляет один бит, потому что априорная неопределенность составляет ½ (оба альтернативных результата, “орел” или “решка”, равновероятны). Количество информации в сообщении о масти вытянутой из колоды карты составляет два бита (альтернативных результатов четыре, а двоичный логарифм от четырех равен двум, что соответствует минимальному числу вопросов, предполагающих ответ “да” или “нет”, которые требуется задать, чтобы узнать масть вытянутой карты). Основной массив примеров, касающихся событий реальной жизни, не так прост, и возможные исходы обычно не равновероятны, но принцип в большинстве из них работает тот же, а количество информации в сообщении об исходе события удобно рассчитывать по одной из разновидностей той же формулы. Именно в связи с удобством подобных расчетов мы и выбрали в качестве меры предсказуемости (или неопределенности) информационный индекс Шеннона.

Рассмотрим еще один график (на следующей странице), показывающий изменения высоты глаза цыпленка, пьющего воду. Тонкие линии соответствуют периодам низкой прогнозируемости, то есть высокой вероятности принятия цыпленком решения, которое повлияет на его дальнейшее поведение. Жирные линии, в свою очередь, соответствуют периодам высокой прогнозируемости (когда количество информации в сообщении о положении глаза меньше условного порогового значения в 0,4 бита), во время которых цыпленок осуществляет принятое решение, а новых решений, скорее всего, не принимает. Движение головы вверх, когда оно уже началось, оказывается высоко прогнозируемым, а движение вниз – нет. Неподвижность головы цыпленка в промежутке между эпизодами питья воды высоко прогнозируема по той банальной причине, что если цыпленок в тот или иной момент неподвижен, он, скорее всего, будет неподвижен и в следующем кадре (момент начала следующего эпизода питья прогнозировать трудно).

Здесь, как всегда, не следует забывать о том, что та или иная конкретная форма поведения (в данном случае – питье воды) интересовала нас не сама по себе. Поведение цыплят, пьющих воду, мы рассматривали как пример поведения вообще, точно так же, как я рассматривал в ходе работы над диссертацией поведение цыплят, клюющих мишени разного цвета. Мы хотели разобраться в самом принятии решений, а также (в случае с питьем воды) в том, можно ли выявить момент принятия решения, и пытались найти способ продемонстрировать само существование фиксированных последовательностей действий, не считая его не требующим доказательств, как это было принято у этологов.