Многие заблуждения относительно биологических классификаций основаны на представлении о таксонах как множествах Сгруппированных тем или иным способом объектов, словно перед нами мешок с разнокалиберными бобами (отсюда некорректное приложение теории множеств). На самом деле в биологической систематике мы оперируем не множествами, а категориями, к исследованию которых аппарат классической математики не приспособлен. Категория, в отличие от множества, не имеет фиксированного объема, допускает нетождественность и развитие входящих в нее объектов. При определении категории постулируется некоторая — генетическая, адаптивная, репродуктивная — общность объектов, из которой вытекает соответствие их свойств. Классификация в этом случае — не сводка единичных наблюдений, а гипотеза, предсказывающая многие (в том числе скрытые) свойства по немногим, достоверно отвечающим исходному постулату. Общеизвестный пример подобных предсказаний — классификация элементов по атомному весу. Когда Д. И. Менделеев предложил свою систему, кто-то в шутку посоветовал расположить элементы в алфавитном порядке их названий обнаружив тем самым непонимание различий между искусственной классификацией, не дающей никаких предсказаний, и естественной, ведущей к открытию глубинных пластов сходства. даже если она опирается на одно-единственное свойство (вопреки основному тезису числовой таксономии, увеличение количества исходных признаков не делает систему более естественной — тут просто путаница в определении естественности — и едва ли существенно сказывается на качестве классификационных гипотез, поскольку и несколько десятков признаков — ничтожная часть всех доступных наблюдению и еще не открытых).
Резюмируя вышесказанное, мы можем дать следующие определения различным видам классификаций.
В категории объективных классификаций можно выделить
Объективность классификации, вопреки бытующему мнению, не зависит от единообразия, воспроизводимости и т. п. Неукоснительное следование любому способу классифицирования, в том числе и субъективному, даст воспроизводимые результаты.
Существуют негласные методические различия в построении локальных и универсальных классификаций. Первые имеют дело с ограниченным в пространстве и времени числом объектов, вторые — со всеми когда-либо где-либо существовавшими, существующими и теми, которые еще возникнут, практически неисчислимыми объектами. Категории подобных классификаций (например, биологический вид) представляют собой гипотетические экстраполяции единичных наблюдений, идеи, лишь частично и в скелетной форме отраженные в диагнозе, имеющие имплицитный «интуитивный» компонент.
Разумеется, не все естественные классификации в одинаковой степени удачны. Когда П. Декандоль отделил голосеменные растения от покрытосеменных, такое важное свойство последних, как двойное оплодотворение, еще не было известно. Открытие этого свойства явилось неожиданным и тем более впечатляющим подтверждением таксономической гипотезы. В дальнейшем многочисленные (не всегда осознанные) попытки опровержения с помощью вновь открываемых цитологических или молекулярных признаков лишь подтвердили ее жизнеспособность. В то же время «однопокровные», например, не состоялись.