«Безконечное, кажется нам, имеет направление, потомучто мы всё привыкли воспринемать графически. Большему соответствует длинный отрезок, а меньшему – короткий отрезок. Безконечное, это прямая, не имеющая конца ни в право, ни в лево. Нотакая прямая недоступна нашему пониманию. Если на идеально глатком полу, лежит глаткий, плоский предмет, то овладеть этим предметом мы можем только в том случае, если мы доберёмся до его краёв; тогда мы сможем поддеть рукой под край этого предмета и поднять его. Бесконечную прямую не подденешь, не охватишь нашей мыслею. Она нигде не пронзает нас, ибо для того чтобы пронзить что-либо, должен обнаружиться ее конец, которого нет. Это косательная к кругу нашей мысли. Ее прикосновение так не материально, так мало, что собственно нет никакого прикосновения. Оно выражается точкой. А точка, это бесконечно несуществующая фигура. Мы-же представляем себе точку, какбесконечно маленькую точечку. Но это ложная точечка. И наше представление о бесконечной прямой – ложное. Бесконечность двух направлений, к началу и к концу, настолько непостижима, что даже не волнует нас, не кажется нам чудом, и, даже больше, не существует для нас. Но бесконечность одного направления, имеющая начало, но неимеющая конца, или имеющая конец, но не имеющая начало, такая бесконечность потрясает нас. Она пронизывает нас своим концом или началом, и отрезок бесконечной прямой образующий хорду в кругу нашего сознания, с одной стороны постигается нами, а с другой стороны соединяет нас с бесконечным. Представить себе, что что то никогда не начиналось и никогда не кончится мы можем в искажённом виде. Этот вид таков: чтото никогда не начиналось, а потому никогда и не кончится. Это представление о чём то есть представление ни о чём. Мы ставим связь между началом и концом и отсюда выводим первую теорему: что нигде не начинается, то нигде и не кончается, а что где то начинается, то гдето и кончается. Первое есть бесконечное, второе – конечное. Первое – ничто, второе-что-то».
Я записал это всё, перечёл и стал думать так: «Мы не знаем явления с одним направлением. Если есть движение в право, то должно быть и движение в лево. Если есть направление вверх, то оно подразумевает в себе существование направления вниз Всякое явление имеет себе обратное явление. Всякая теза – антитезу. Что бесконечно вверх, то бесконечно вниз.[1] И до сего времяни, 1932 года, в природе этот закон не был нарушен. Мы не видим предела повышения температур, но мы видим предел понижения, это абсолютный нуль, температура – 273°. Но до сих пор мы её не достигли. Как бы близко мы к ней не приближались, мы её не достигли И мы не знаем, что случается с природой, когда она достигает этого предела. Тут очень интересное положение: чтобы достигнуть нижнего предела надо предпологать существование верхнего предела. В противном случае пришлось бы сделать следующие выводы: либо верхний предел где-то всё-же имеется, но пока нам ещё не известен, либо температура – 273° не есть нижний предел, либо достигнув нижнего предела природа видоизменяется настолько, что фактически перестает быть, либо теорема о концах бесконечности неверна. В последнем случае положение: „что то никогда не начиналось и никогда не кончится“ не может быть рассматриваемо как „чтото никогда не начиналось, а потому никогда и не кончится“, и бесконечность двух направлений перестала бы быть ничем, а стала-бы чем то. Мы поймали-бы бесконечность за хвост».
Я написал это с некоторыми перерывами, потом перечитал это с большим интересом и продолжал размышлять так: