Наука логики

Из сказанного выясняется необходимая граница этого познания, которая очень часто упускалась из виду. Блестящий пример синтетического метода являет собой наука геометрии, но его неуместно применяли и к другим паукам, даже к философии. Геометрия есть наука о величинах, поэтому для нее более всего подходит формальное умозаключение; так как в ней рассматривают только количественное определение и абстрагируются от качественного, то она может держаться в пределах формального тождества, в пределах чуждого понятия единства, которое есть равенство и принадлежит внешней абстрагирующей рефлексии. Предмет [геометрии] – пространственные определения – настолько абстрактен, что приспособлен для цели – иметь совершенно конечную, внешнюю определенность. В силу абстрактности своего предмета эта наука, с одной стороны, возвышена в том смысле, что в этих пустых, безмолвных пространствах краски угасли и точно так же исчезли и другие чувственные свойства и что, далее, здесь смолкает всякий другой интерес, непосредственно затрагивающий живую индивидуальность. С другой стороны, этот абстрактный предметнее еще есть пространство – нечто нечувственно-чувственное; созерцание возведено [здесь] в свою абстракцию, пространство есть форма созерцания, по все еще есть созерцание – нечто чувственное, существование чувственности вовне самой себя, ее чистая непонятийность. – В новейшее время приходилось достаточно слышать о превосходстве геометрии с этой стороны; то обстоятельство, что в ее основании лежит чувственное созерцание, было объявлено величайшим ее преимуществом, и даже высказывалось мнение, что высокая степень ее научности основывается именно на этом и что ее доказательства зиждутся на созерцании{109}. Против этого плоского взгляда необходимо прибегнуть к плоскому напоминанию, что ни одна наука не создается через созерцание, а создается единственно лишь через мышление. Наглядность, которой геометрия обладает благодаря своему чувственному еще материалу, сообщает ей только ту сторону очевидности, которую чувственное вообще имеет для немыслящего духа. Поэтому достойно сожаления то, что преимуществом геометрии считали эту чувственность материала, которая скорее свидетельствует о том, что ее точка зрения низка. Только абстрактности своего чувственного предмета она обязана своей способностью к более высокой степени научности и своим великим преимуществом перед теми нагромождениями сведений, которые кое; кому угодно также называть науками и которые имеют своим содержанием чувственно конкретное, чувственно воспринимаемое и только благодаря порядку, который они стремятся внести в него, обнаруживают смутное представление о требованиях понятия, отдаленный намек на них.

Лишь в силу того, что геометрическое пространство есть абстракция и пустая внеположность, становится возможным такое вчерчивание фигур в его неопределенность, что их определения остаются друг вне друга в неизменном покое и не имеют никакого перехода в свою противоположность. Поэтому наука о них есть простая наука о конечном, которое сравнивают по величине и единство которого есть внешнее единство, равенство. Но так как при таком начертании фигур исходят в то же время из разных сторон и принципов и разные фигуры возникают отдельно, то при их сравнении все же обнаруживаются и качественное неравенство и несоизмеримость. Ими геометрия выводится за пределы конечности (в рамках которой она двигалась вперед столь правильно и уверенно) к бесконечности – к приравниванию друг другу качественно различных [фигур]. Здесь прекращается ее очевидность, проистекавшая из того, что в ее основании вообще лежит неизменная конечность и она не имеет дело с понятием и его явлением, [т. е.] с указанным переходом. Конечная наука здесь достигла своей границы, так как необходимость и опосредствование синтетического основываются [здесь] уже не только на положительном, но и на отрицательном тождестве.