Наука логики

2. Средний член этого умозаключения есть, правда, единство крайних, но такое единство, в котором отвлекаются от их определенности, – неопределенное всеобщее. Однако, поскольку это всеобщее как то, чтó абстрактно, в то же время отлично от крайних членов как от того, чтó определенно, оно и само еще нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение которого к его понятию следует рассмотреть. Середина как всеобщее есть то, под чтó подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат; ни разу она не подводится [под крайние], иначе говоря, не есть субъект. Поэтому, поскольку эта фигура как некоторая модификация умозаключения должна соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что, так как одно – Е – В – уже имеет надлежащее отношение, то такое же отношение приобретает и другое – В – О. А это происходит в таком суждении, где субъект и предикат относятся друг к другу безразлично, [т. е.] в отрицательном суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но заключение в нем по необходимости отрицательно.

Тем самым безразлично также то, какое из двух определений этого предложения принимается за предикат и какое за субъект, а в умозаключении – какое за крайний термин единичности и какое – за крайний термин особенности, стало быть, какое за меньший термин и какое за больший. Так как, согласно общепринятому предположению, от этого зависит, какая из посылок должна быть большей и какая меньшей, то здесь это стало безразличным. – Это обстоятельство составляет основание обычной четвертой фигуры умозаключения, которой Аристотель не знал и которая к тому же касается совершенно пустого, лишенного интереса различия. Непосредственное положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой фигуре; так как субъект и предикат отрицательного заключения, согласно формальному взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой термин принимается за субъект и какой – за предикат; поэтому столь же безразлично, какую посылку принимают за большую и какую – за меньшую. – Это безразличие, которому способствует и определение партикулярности (особенно поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле), делает эту четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.

3. Объективное значение умозаключения, в котором всеобщее составляет середину, состоит в том, что опосредствующее как единство крайних есть по существу своему всеобщее. Но так как всеобщность – это прежде всего лишь качественная или абстрактная всеобщность, то в ней не содержится определенность крайних; их смыкание, если оно имеет место, должно точно так же иметь свое основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по отношению к которому оно так же совершенно случайно, как и в предыдущих формах умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой определенность крайних не содержится, то эта определенность положена как совершенно безразличная и внешняя. – Тем самым (прежде всего согласно этой чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения, а именно фигура умозаключения, лишенного отношения: В – В – В, – такого умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия терминов и тем самым имеет [своим] определением чисто внешнее единство их, а именно их равенство.

d) Четвертая фигура:В – В – В,

или математическое умозаключение

1. Математическое умозаключение гласит: «Если две вещи или два определения равны третьему, то они равны между собой». – Отношение присущности или подведения терминов здесь устранено.

Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно не имеет решительно никакого определения по отношению к своим крайним [терминам]. Поэтому каждый из трех [терминов] может с одинаковым правом быть третьим опосредствующим. Какой из них будет использован для этого, какое из трех соотношений будет поэтому принято за непосредственное и какое – за опосредствованное – это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно. Но это определение не касается самого умозаключения и совершенно внешне.