Насосы интуиции и другие инструменты мышления

Есть версии RodRego для Windows и для Mac. Мы разработали этот инструмент мышления более двадцати лет назад в Мастерской учебных программ, и с тех пор сотни студентов и других заинтересованных людей воспользовались им, чтобы поднатореть в программировании регистровых машин. Вводя программы на РПА, вы можете наблюдать за их исполнением, выбирая режим с цифрами или бобами в регистрах. На той же странице представлена анимированная PowerPoint-презентация, в которой показан путь блока обработки данных по графу потока при совершении, к примеру, операции сложения. Эта анимация позволяет увидеть, как инструкции РПА соотносятся с кружками графа потока.

Теперь обратимся к вычитанию. Вот первый фрагмент графа потока для вычитания содержимого регистра 2 из содержимого регистра 1 и помещения ответа в регистр 4. Можете сказать, что с ним не так?

Такая программа сработает, только если содержимое регистра 1 больше содержимого регистра 2. Но что если это не так? Регистр 1 “обнулится” на середине цикла вычитания, когда вычитание еще не будет закончено. И что тогда? Мы не можем просто велеть компьютеру завершить выполнение программы, поскольку ответ в регистре 4 окажется неверным (0). Мы не можем использовать это обнуление, чтобы начать новый процесс, который сначала возвращается на половину цикла и отменяет временное декрементирование регистра 2. На этом этапе содержимое регистра 2 (а не регистра 1) даст нам верный ответ, если мы интерпретируем его в качестве отрицательного числа, так что вы можете просто переместить это содержимое в регистр 4 (который уже обнулен) и где-нибудь обозначить, что число в ответе отрицательное. Логично зарезервировать для этой задачи отдельный регистр – скажем, регистр 3. В самом начале его необходимо обнулить вместе с регистром 4, а затем поставить в регистре 3 “метку”, определяющую, положительное число в ответе или отрицательное, при условии что 0 означает +, а 1 означает –. Ниже представлен граф потока с комментариями, объясняющими, что происходит на каждом шаге цикла. (Вы можете добавлять такие комментарии в свои программы РПА, ограничивая их знаками #. Они предназначены для вас и других людей; RodRego их просто проигнорирует.)

упражнение 2

а. Напишите РПА-программу для этого графа потока. (Обратите внимание: поскольку программа разветвляется, вы можете пронумеровать шаги несколькими способами. Неважно, какой из них вы выберете: главное, чтобы на верные следующие шаги указывали команды безусловного перехода.)

б. Что происходит, когда программа пытается вычесть 3 из 3 или 4 из 4?

в. Какая возможная ошибка предотвращается обнулением регистра 3 перед попыткой вычитания на шаге 3 вместо шага 4?

Умея складывать и вычитать, мы легко можем разработать программы для умножения и деления. Чтобы умножить n на m, нужно просто прибавить n к самому себе m раз. Мы можем запрограммировать компьютер сделать это, используя один регистр как счетчик, который считает от m до 0, осуществляя одну операцию декрементирования по завершении каждого цикла сложения.

упражнение 3

а. Нарисуйте граф потока (и напишите РПА-программу) для умножения содержимого регистра 1 на содержимое регистра 3, поместив ответ в регистр 5.

б. (По желанию)[30] Используя копирование и перемещение, улучшите программу умножения, созданную в задаче а: когда она закончит работу, изначальное содержимое регистра 1 и регистра 3 восстановится, так что вы сможете легко проверить исходные данные и ответы на правильность по завершении программы.