Насосы интуиции и другие инструменты мышления

Именно этим занялись Конвей и его студенты, которые добились невероятных успехов. Они сконструировали и доказали жизнеспособность самовоспроизводящейся сущности, состоящей целиком из клеток “Жизни”. Работая в соответствии с принципом детерминизма на бесконечном поле, она идеально копировала саму себя, после чего эта копия копировала себя и так далее. Она также (вдобавок) представляла собой универсальную машину Тьюринга – двумерный компьютер, который теоретически может вычислить любую вычислимую функцию! Что же вдохновило Конвея и его студентов создать сначала этот мир, а затем и такого удивительного его обитателя? Они пытались на очень абстрактном уровне ответить на один из главных вопросов биологии: какова минимальная сложность самовоспроизводящегося организма? Они развивали блестящие ранние рассуждения Джона фон Неймана, который работал над этим вопросом до самой своей смерти в 1957 г. Фрэнсис Крик и Джеймс Уотсон открыли ДНК в 1953 г., однако принцип ее работы многие годы оставался тайной. Фон Нейман довольно подробно описал плавающего робота, который подбирал в воде обломки, чтобы сконструировать свою копию, способную впоследствии повторить тот же самый процесс. Его описание того (опубликованное посмертно, в 1966 г.), как автоматон читает собственную схему и копирует ее при создании нового робота, во многом предвосхитило целый ряд позднейших открытий о механизмах экспрессии и репликации ДНК, но чтобы сделать свое доказательство возможности существования самовоспроизводящегося автоманота математически точным и понятным, фон Нейман переключился на простые, двумерные абстракции, которые теперь называют клеточными автоматами. “Жизнь” Конвея представляет собой особенно покладистый клеточный автомат.

Конвей и его студенты хотели подтвердить доказательство фон Неймана, создав двумерный мир с простой физикой, где подобная самовоспроизводящаяся конструкция оказалась бы стабильной, работающей конфигурацией. Как и фон Нейман, они хотели получить как можно более общий ответ, который был бы максимально независим от фактической (земной? местной?) физики и химии. Им хотелось, чтобы модель получилась предельно простой для расчетов и визуализации, поэтому они не только перешли от трехмерного мира к двумерному, но и “оцифровали” пространство и время: как мы видели, время и расстояние в “Жизни” всегда выражается целыми числами “мгновений” и “клеток”. Именно фон Нейман взял абстрактную концепцию механического компьютера Алана Тьюринга (теперь ее называют машиной Тьюринга) и сделал из нее универсальный серийный компьютер с хранимой в памяти программой (теперь его называют машиной фон Неймана), а также в ходе блестящих исследований пространственных и структурных требований для создания такого компьютера обнаружил – и доказал, – что универсальную машину Тьюринга (см. раздел IV) теоретически можно “сконструировать” в двумерном мире[78]. Конвей и его студенты также решили подтвердить это, поупражнявшись в двумерной инженерии[79].

Им пришлось нелегко, но они показали, как “сконструировать” рабочий компьютер из простых форм “Жизни”. Потоки планеров могут, к примеру, служить “лентой” ввода и вывода, а в качестве управляющего устройства может использоваться крупная конфигурация пожирателей, планеров и других элементов. Как выглядит эта машина? Паундстоун (1985) вычислил, что вся конструкция займет около 10¹³ клеток, или пикселей.

Для отображения 10¹³-пиксельного паттерна потребуется видеоэкран шириной, по меньшей мере, около 3 миллионов пикселей… [Представьте высокочеткий экран вашего ноутбука или планшета, но шириной около километра.] Перспектива скроет из виду пиксели самовопроизводящегося паттерна. Если вы достаточно далеко отойдете от экрана, чтобы увидеть паттерн целиком, пиксели (и даже планеры, пожиратели и ружья) окажутся слишком маленькими, чтобы их различить. Самовоспроизводящийся паттерн будет напоминать туманность или галактику. [pp. 227–228]

Иными словами, когда достаточное количество элементов составит способную к самовоспроизводству конфигурацию (в двумерном мире), эта конфигурация будет примерно во столько же раз больше каждого из элементов, во сколько организм больше атома. Вероятно, создать способную к самовоспроизводству систему значительно меньшей сложности невозможно, однако это пока не доказано.