На этот раз Исаак жил у директора бесплатной средней школы Джона Стокса, и в его образовании, похоже, наметился благоприятный поворот. По легенде, как-то раз школьный хулиган ударил юного Исаака по голове, и это парадоксальным образом прояснило у того мысли и пробудило способности к учению. Теперь Ньютон выделялся интеллектуальными способностями и любознательностью и задумался о продолжении образования в университете. Он решил пойти в колледж Святой Троицы в Кембриджском университете, альма-матер своего дяди Уильяма.
Гравюра, иллюстрирующая легенду о том, как Ньютон открыл всемирное тяготение: когда ему на голову упало яблоко.
В колледже Ньютон стал субстипендиатом, то есть учился бесплатно, но за это должен был исполнять различные обязанности, например, разносить еду в столовой и убирать комнаты преподавателей. Однако к 1664 году он получил место преподавателя, что гарантировало доход и освободило его от обязанностей слуги. В 1665 году университет закрылся из-за эпидемии бубонной чумы, и Ньютон уехал в Линкольншир. Дома он провел полтора года, посвятил себя механике и математике и начал заниматься оптикой и гравитацией. Этот
Ньютон проводит опыты с призмой в своей комнате в колледже Святой Троицы.
Вернувшись в Кембридж, Ньютон изучал философию Аристотеля и Декарта, а также открытия Томаса Гоббса и Роберта Бойля. Он увлекся механикой Коперника и астрономией Галилея, а также оптикой Кеплера. Примерно тогда же Ньютон начал ставить опыты с призмами по рефракции и рассеянию света – вероятно, в своей комнате в колледже Святой Троицы или дома, в Вулстропе. Будущее Ньютона определили и некоторые перемены в университете: туда приехал Исаак Барроу, занявший именную должность лукасовского профессора математики. Барроу сразу заметил выдающийся математический талант Ньютона и в 1669 году, отказавшись от кафедры ради изучения богословия, рекомендовал на свое место двадцатисемилетнего Ньютона.
В должности лукасовского профессора Ньютон сначала сосредоточился на изучении оптики. Он решил доказать, что белый свет состоит из смеси различных типов света, каждый из которых при разложении призмой дает свой цвет спектра. Серия остроумных и точных экспериментов, при помощи которых Ньютон доказал, что свет состоит из крошечных частичек, навлек на него гнев ученых вроде Гука, убежденных, что свет распространяется волнами. Гук потребовал, чтобы Ньютон предоставил дальнейшие доказательства своих эксцентрических оптических теорий. В ответ Ньютон поступил как всегда: он повзрослел, но так и не преодолел детских слабостей. Он замкнулся в себе, не упускал случая унизить Гука и отказывался публиковать свою «Оптику» до самой смерти Гука в 1703 году.
С самого начала работы в должности лукасовского профессора Ньютон заметно продвинулся в изучении чистой математики, однако делился своими достижениями лишь с избранными коллегами. Уже в 1666 году он открыл общие методы решения задач о кривизне, которые назвал теорией производных и обратных производных. Это открытие привело к бурной ссоре со сторонниками немецкого математика и философа Готфрида Вильгельма Лейбница, который более десяти лет спустя опубликовал свои открытия по дифференциальному и интегральному исчислению. Ньютон и Лейбниц сформулировали примерно одни и те же математические принципы, однако Лейбниц опубликовал свою книгу раньше Ньютона. Сторонники Ньютона утверждали, что Лейбниц несколько лет назад видел записи лукасовского профессора, и разгорелся жаркий спор между двумя лагерями, получивший название «Спор Ньютона и Лейбница о приоритете», завершившийся лишь со смертью Лейбница в 1716 году. Злобные нападки Ньютона, зачастую распространявшиеся на вопросы о Боге и Вселенной, а также обвинения в плагиате довели Лейбница до бесславия и нищеты.
Богиня Артемида с портретом Ньютона.