Читаем Музыка сфер полностью

На следующей иллюстрации представлены фазы Луны. Лунное затмение наблюдается при попадании Луны в коническую тень Земли. При этом Солнце, Земля и Луна располагаются так, как показано на иллюстрации ниже. Поскольку коническая тень Земли больше, чем Луна, лунные затмения происходят сравнительно часто. Очевидно, что лунное затмение может наблюдаться только при полной Луне, так как Земля должна располагаться на прямой линии между Солнцем и Луной.

При вращении Луны вокруг Земли половина Луны всегда освещена (обратите внимание на маленькие изображения Луны под номерами 1, 2, 3 и 4), однако при наблюдении с Земли Луна выглядит иначе — так, как показано на внешней окружности на иллюстрации.

В положении 1 мы видим Луну в первой четверти, в положении 2 — полную Луну, в положении 3 — последнюю четверть, в положении 4, то есть в новолуние, Луна не видна — она не отражает солнечные лучи в сторону Земли.

Схема лунного затмения. Лунное затмение происходит в полнолуние.

Фотографии лунного затмения, наложенные друг на друга: вы видите, как спутник Земли пересекает тень планеты.

Солнечное затмение происходит, когда Луна расположена между Солнцем и Землей, то есть в положении 4 на иллюстрации на предыдущей странице. Солнечные затмения, в отличие от лунных, можно увидеть только из конкретных областей земной поверхности, и наблюдаются они реже, чем лунные. Если лунные затмения можно наблюдать почти каждый год, то чтобы увидеть солнечное затмение, придется ждать много лет.

Схема солнечного затмения. Солнечное затмение происходит в новолуние.

Как видно на иллюстрации, Земля находится на одной линии с Солнцем и Луной, и Луна расположена посредине. Таким образом, солнечное затмение происходит в новолуние.

Словом, лунные затмения — гораздо более частое явление, чем солнечные.

На этой фотографии солнечного затмения 1999 года, сделанной с Международной космической станции, четко видна тень Луны на поверхности Земли.

Читатель может подумать, что в полнолуние всякий раз происходит лунное затмение, а при каждом новолунии — солнечное. Однако в действительности все обстоит иначе. Причина в том, что орбита Луны наклонена на 5° относительно плоскости эклиптики, поэтому затмения наблюдаются только тогда, когда Луна находится вблизи линии узлов — линии пересечения плоскости, в которой вращается Земля вокруг Солнца, и плоскости, в которой вращается Луна относительно Земли.

Линия узлов — линия пересечения плоскости, в которой Луна вращается вокруг Земли, и плоскости эклиптики (плоскости, в которой Земля движется вокруг Солнца). Затмения могут наблюдаться, только когда Луна располагается вблизи линии узлов, то есть достаточно близко к плоскости, чтобы диск Луны оказался полностью перекрыт тенью Земли.

Области тени и полутени

При любом затмении можно геометрически определить две затененные области: область полной тени и область полутени.

Внешние касательные ограничивают область тени, внешние и внутренние касательные — области полутени. Полные затмения наблюдаются, когда Луна целиком находится в области тени. Если же Луна находится в области тени частично, говорят о неполном затмении.

Земная и лунная орбиты представляют собой эллипсы с малым эксцентриситетом. Следовательно, относительные расстояния между Солнцем, Землей и Луной не всегда будут одинаковыми (как это было бы при концентрических орбитах), поэтому иногда Луна не перекрывает Солнце полностью. Таким образом, различают полные и кольцевые затмения, когда вокруг Луны можно видеть кольцо солнечного сияния.

Перейти на страницу:

Все книги серии Мир математики

Математики, шпионы и хакеры
Математики, шпионы и хакеры

Если бы историю человечества можно было представить в виде шпионского романа, то главными героями этого произведения, несомненно, стали бы криптографы и криптоаналитики. Первые — специалисты, виртуозно владеющие искусством кодирования сообщений. Вторые — гении взлома и дешифровки, на компьютерном сленге именуемые хакерами. История соперничества криптографов и криптоаналитиков стара как мир.Эволюционируя вместе с развитием высоких технологий, ремесло шифрования достигло в XXI веке самой дальней границы современной науки — квантовой механики. И хотя объектом кодирования обычно является текст, инструментом работы кодировщиков была и остается математика.Эта книга — попытка рассказать читателю историю шифрования через призму развития математической мысли.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука
Когда прямые искривляются
Когда прямые искривляются

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий. Каким образом пересекаются параллельные прямые? В каком случае сумма внутренних углов треугольника может составить больше 180°? Ответы на эти и многие другие вопросы вы найдете в данной книге.

Жуан Гомес

Математика / Образование и наука

Похожие книги