Среди итальянских мыслителей-гуманистов выделялся Альберти (14041472). В духе своего времени этот венецианец был многосторонним мастером во многих областях. Наиболее сильное влияние он, пожалуй, оказал в области архитектуры, но он был также и философом, поэтом, художником и музыкантом. Действительно, как элементарное понимание гармонии существенно для понимания пифагорейского влияния на греческую философию, так и в случае с архитектурой Возрождения то же знание требуется, чтобы уловить пропорции, заключенные в конструкции здания. Коротко говоря, разумное объяснение этой теории заключается в том, что улавливаемое созвучие пифагорейских интервалов стало критерием видимого созвучия в архитектурных сооружениях. Когда Гёте позднее говорил об архитектуре как о застывшей музыке, это в отношении архитектора Возрождения было правдой в буквальном смысле слова. Теория гармонии, основанная на настроенной струне, таким образом, предоставила общий стандарт прекрасного в искусстве и была интерпретирована людьми типа Джорджоне и Леонардо. Принцип пропорциональности был обнаружен также в строении человеческого тела и в нормах человеческой морали. Все это - прямое и осознанное пифагорейство, но математика Возрождения оказала громадное влияние на научное возрождение последующих веков. Коль скоро искусство поддается математическому анализу, оно сразу поднимается на более высокий уровень, что особенно очевидно в случае с музыкой, но может быть также применено и к другим искусствам. Это в какой-то степени объясняет разносторонность гуманистических мыслителей того периода и особенно то, что многие из них были художниками и архитекторами; пропорции в математике предоставили им универсальный ключ к построению теории Вселенной. Может ли такая теория служить настоящим фундаментом для общей эстетики, остается, конечно, спорным вопросом. Но в любом случае ее огромная заслуга заключается в установлении несомненного объективного критерия совершенного, не связанного с чувствами или намерениями.
Понимание цифровой структуры вещей, таким образом, придавало человеку новую власть над окружающим. Иными словами, оно делало человека более похожим на Бога, которого пифагорейцы рассматривали как высшего математика. Если человек может в какой-то степени применять или улучшать свои математические способности, он становится ближе к божественному порядку. Это не значит, что гуманизм не был благочестивым или был противником новой религии, но показывает, что современная гуманистам религия рассматривалась ими как нечто обыденное, а воспламеняло воображение мыслителей старое досократовское учение. Таким образом, в области философии неоплатоническое учение вновь выступило вперед. Акцент на возможностях человека будил воспоминания об оптимизме Афин на вершине их могущества.
Пифагорейский модуль: Джорджоне использовал эти пропорции для своего проекта.
Человек, нарисованный на плане базилики, эскиз Джорджоне, показывающий, что всем управляют пропорции.
Таков был интеллектуальный климат, в котором начала развиваться современная наука. Иногда думают, что в конце XVII в. наука появилась полностью вооруженная, как Афина из головы Зевса. Ничего не может быть дальше от истины. Возрождение науки основано непосредственно и сознательно на пифагорейской традиции эпохи Возрождения. Стоит также подчеркнуть, что в этой традиции не было противостояния между трудом художника и научного исследователя. Оба различными путями искали истину, сущность которой пытались уловить через количественные соотношения. Эти числовые модели заметны каждому, кто возьмет на себя труд присмотреться к ним. Новый подход к миру и его проблемам радикально отличался от аристотелевского учения, преподававшегося тогда в школах. Он был антидогматичным, то есть полагался не на тексты, а единственно на авторитет математики. Иногда в этом можно зайти слишком далеко. Как и во всех других областях, здесь всегда следует иметь в виду опасность преступить меру. В данном случае нарушение меры ведет к математическому мистицизму, который опирается на понимание чисел как магических символов. Это среди прочего привело к снижению репутации теории о пропорциях в последующие века. Кроме того, ощущалось, что пифагорейские интервалы налагали неестественные и подавляющие творческий гений созидателя ограничения. Эта романтическая реакция против правил и критериев с таким же успехом может произойти и в наши дни, и возможен возврат к некоторым принципам, которые оживило Возрождение. Это - реальная возможность ближайшего будущего.