В 1238 г. Хормаган и его сын Байджу в жестокой битве победили арабских правителей Ирака. В Армении они взяли Карс и Ани, древнюю столицу, пощадив одних лишь ремесленников и детей, которых увели в плен. Но в 1240 г. армянский царевич Арак добился у Угэдея приказа, согласно которому князьям возвращали их земли. В 1238 г. монголы прошли по кавказской Албании и Грузии и взяли Тифлис. Царице Русудани пришлось найти прибежище в горах Имеретии.
Но наиболее известной кампанией за время правления Угэдея считают повторное вторжение на Русь, предпринятое Субудэем в интересах Бату (Батыя). Кроме своей армии Бату получил по одной пятой от войска каждого улуса. Помимо 50 000 монголов у него в подчинении находились 70 000 тюрков с монгольскими командирами. Среди его военачальников стоит упомянуть сыновей Угэдея Гуюка и Кадана, а также сына Толуя Мункэ.
В 1236 г. началась операция против булгар и других народностей, проживавших по соседству с русскими княжествами. В 1237 г. основная армия загнала булгар на Русь, а Мункэ напал на куманов (половцев) в нижнем течении Волги и Дона. Зимой 1237/38 г. монголы взяли Рязань, Коломну, Москву, Владимир, Суздаль, Ростов, Ярославль, Переяславль-Новый, Тверь и многие другие города. Они разбили войско великого князя Юрия на реке Сить, а сам князь Юрий погиб в сражении. Только весенняя распутица помешала монголам дойти до Новгорода и Балтийского моря. Субудэй повернул на юг и прошел по еще не разоренным землям, где можно было найти провиант, до бассейна Дона, где его войска долго отдыхали, пасли своих истощенных лошадей и набирали других у покоренных куманов.
Во время этого отдыха среди некоторых представителей царского рода наметилось некоторое недовольство. Особенно против Бату был настроен Гуюк, которого Угэдей отозвал в Монголию. Став великим ханом, Гуюк остался врагом Бату.
В 1238 г. куманский хан Котян, сбежавший на запад с 2000 мужчин, женщин и детей, получил от венгерского короля Белы разрешение войти в Венгрию, но при условии, что они станут его подданными и примут католичество. Монголам, которые вели сражения на Каме, Оке, на юге Руси и в Крыму, было пока не до куманов, но Бату предупредил венгров о том, что им не миновать расплаты за дружбу с Котяном.
В 1240 г. монголы под предводительством Монгке дошли до Киева. В декабре к осаждающим прибыл Бату и город был взят штурмом. Руководивший обороной князь Дмитрий проявил такую доблесть, что Бату оставил его в живых. Так было покончено с государством, основанным варягами.
Далее монголы пошли по Волыни, Подолью и через Карпаты по направлению к Польше и Венгрии. Бату и Субудэй вели основную армию к главным венгерским городам, Пешту и Грану.
Бела попытался блокировать карпатские перевалы, но монголы прорвались через заставы и вырезали венгерские гарнизоны. К середине марта первый тумен подошел к Пешту, разрезав страну на две части, сообщение между которыми стало невозможным. Тем временем группа войск Кадана двумя отрядами вошла на равнину с юга.
На севере войска Кайду одержали победу над польской армией при Хмельнике, а затем разделились на четыре части и сошлись при Бреслау (Вроцлаве). Пятое войско опустошило Литву и Восточную Пруссию.
У Вальштадта близ Лигница силезский эрцгерцог Генрих, возглавлявший войско рыцарей, кавалерии и пехоты Силезии, Польши и Моравии, встретился с монголами прежде, чем успел объединиться с армией Венцеслава из Богемии. На его воинов обрушился град стрел, из засады выскочили монголы и перебили около 30 тысяч. Голову эрцгерцога трижды провезли вокруг Лигница. Венцеслав вернулся со своими 50 тысячами, чтобы присоединиться к армиям Тюрингии и Саксонии. Когда другое войско Кайду вернулось из Литвы и Пруссии, он двинулся на юг, навстречу Бату.
Когда куманы, к тому времени отколовшиеся от венгров, ушли в Болгарию, монголы принялись опустошать местность вокруг Пешта, пока Бела не направился на северо-восток, чтобы вступить в решительную схватку. У слияния рек Шайо и Тисы он обнаружил укрепленный в лесу лагерь Бату. Но прежде чем он успел напасть, монголы перешли по единственному мосту через Шайо и окружили венгерский лагерь у Мохи. Они обстреливали лагерь ядрами и горящими стрелами, пока венгры не бросились бежать. Беле удалось спастись, но другие полководцы погибли.
Захватив всю Венгрию, монголы поделили ее между собой, выпустили свою монету и назначили чиновников, словно подготовившись к постоянной оккупации. Они оставались здесь до 1241 г., и все европейские правители решили, что Венгрия потеряна навсегда. Белу преследовали по Хорватии и Далмации до острова Тран в Адриатическом море. Но схватить его преследователи не успели, так как получили приказ вернуться назад. Заодно прекратились и набеги на Австрию и Богемию. К Бату приехал курьер и привез сообщение о смерти Угэдея.