Многие исследователи, включая В. В. Бартольда и Дж. Бойла, были согласны с тем, что в основе термина лежит слово «кем» (или «кэм»), которым называли верховья р. Енисея, образующегося из слияния рек Улу-Кем (Большая вода) и Кемчик (Камчик) (Малая вода). При этом, чтобы дойти до верховьев Енисея хорезмшаху потребовалось бы не только преодолеть более 2500 км, но перевалить Алтай и Саяны. С другой стороны, тот же Бойл допускает вероятность, что под Кайлы и Кимач следует понимать Иргиз и Тургай. Также существует версия, что вместо «Кам-Кемчик» следует читать «Кум-Кибчак», то есть, надо полагать, область расселения кипчаков, тюркский синоним персидского Дешт-и-Кипчак. Соответственно, например, С. М. Ахинжанов локализовывал Кайлы и Кимач в Оренбуржье как реки Кумак и Джарлы к западу от истоков Тобола – в сотне километров на север от верховьев Иргиза, притока Тургая[38].
Довершить обзор известий о первом столкновении Хорезма и монголов, а также разгроме меркитов стоит китайскими источниками. Речь прежде всего о (Juan Shi). Это официальная история монгольской династии Юань, правившей в Китае в 1271–1368 гг. и объединившей страну. Текст составили вскоре после ее падения в соответствии с правилами китайской историографии – по поручению основателя новой династии Мин. Хронику верстали в 1369‒1370 гг. в ускоренном темпе. Многочисленные тексты включались в свод почти без редактирования. Они распределены по параграфам (цзюани), сведенным в несколько разделов. Раздел «Основные записи» («Бэньцзи») представляет собой собственно историю императоров Юань, включая монгольских великих ханов, представленных в хронологическом порядке. Далее имеются разделы об обычаях, достижениях и знаниях, наличествующих в период правления династии, а также о соседних народах. Отдельный раздел представляет «Жизнеописания знаменитых» («Лечжуань») и включает биографии выдающихся деятелей периода правления Юань, даже предателей и перебежчиков. Спешка при составлении обусловила обилие описок, пропусков и повторов (например, биография Субэдея представлена дважды с незначительными изменениями). Однако в целом «Юань ши» является исключительным по качеству источником как для истории Китая, так и для истории Монголии и монгольских завоеваний начала XIII в. Понятно, что авторов преимущественно интересовали дела в Поднебесной, а о событиях в Средней Азии и тем более в Европе они писали мало, бегло, вскользь. Но тем более ценны обрывки этой непредвзятой информации.