Молот и крест. Крест и король. Король и император

— И все это время, — заключил Шеф, — я помню, что брал только самые простые цифры. Потому что снаряд, который нам предстоит кинуть, будет весить, скажем, триста двадцать семь фунтов, а не ровно триста. И для расчета дальности надо будет прибавить не двадцать ярдов к ста, а семнадцать к девяносто пяти.

Он присел у кучки песка.

— Хотел бы я научиться этим фокусам с цифрами у какого-нибудь ученого римлянина. Смотри. — Он начертил на песке знак V. — Я знаю, что это пять. — И он добавил палочку, так что получилось VI. — Это шесть. А если с другой стороны, — он нарисовал IV, — то будет четыре. Но как с их помощью ответить на мой вопрос, я не знаю. Только у древних римлян было достаточно мудрости для этого искусства.

Соломон потеребил свою бороду, удивляясь. Хорошо, что их не слышал Мойша. Или Лазарь. Их мнение о варварах стало бы еще уничижительнее.

— Я думаю, — осторожно проговорил он, — что ответ ты можешь найти не только у древних римлян.

У Шефа заблестели глаза.

— Ты хочешь сказать, что ответ существует?

— Ну конечно. Ты бы узнал его в Кордове, если бы спросил. Но даже здесь многие люди знают его. Каждый торговец, любой астроном. Даже Муатья может помочь.

— И в чем же секрет? — вскочил Шеф.

— Секрет? — Соломон говорил на англо-норвежском, который освоил не хуже любого человека на флоте. Теперь же он перешел на арабский: — Секрет в аль-сифре.

— Аль-сифр? Но ведь это означает пустоту, отсутствие, ничто. Как пустота может быть секретом? Ты дурачишь меня, длиннобородый…

Соломон поднял руку:

— Никоим образом. Послушай, это не для посторонних глаз. Видишь, как все на нас уставились? Перейдем во дворик. Обещаю, что, к тому времени как в городе погаснут лампы, ты станешь искуснейшим арифметикусом, таким, что римлянам и не снился. Я познакомлю тебя с премудростями великого Аль-Хорезми.

И Соломон увел примолкшего короля в тенистый дворик.

Через час Шеф сидел за столом, на поверхность которого был насыпан мелкий белый песок для рисования. Единственный глаз ученика был широко раскрыт от изумления. Король осторожно провел рукой по написанному, стерев все, кроме колонки из десяти цифр, которые Соломон показал ему в самом начале.

— Попробуем еще раз, — сказал Шеф.

— Хорошо. Рисуй линии.

Шеф начертил на песке пять вертикальных линий, так что получилось четыре колонки. Он добавил две горизонтальные линии наверху и еще несколько — внизу.

— Попробуем решить твою задачу определения дальности, только с числами посложнее, чем ты называл. Допустим, ты кинул камень весом в двести восемьдесят фунтов и он улетел на сто двадцать ярдов. Но нужно бросить его на сто сорок ярдов. Вес груза был тысяча сто и еще сорок фунтов. Ты должен увеличить его в пропорции семь к шести. Итак, мы сначала умножим тысячу сто сорок на семь, а потом разделим на шесть.

Шеф кивнул: странно было слышать слова «умножить» и «разделить» в таком непривычном смысле, но он понимал, в чем суть.

— Первым делом, — продолжал Соломон, — напишем в нужном месте цифры для числа тысяча сто сорок.

Шеф задумался. Он быстро ухватил идею позиционной системы счисления, но записывать числа ему было нелегко.

— Попробуй сначала сделать это римскими цифрами, — предложил Соломон. — Тысячу римляне обозначают как «М».

Шеф нарисовал на песке неровную «М» и поставил точку. Потом «С» для ста. Потом знакомые четыре «X» в качестве сорока. Рука уже потянулась нарисовать знак аль-сифр, «пустота», но он вовремя опомнился. У римлян такого знака не было, они обозначали это число как МСXXXX.

— Теперь нарисуй наверху арабские цифры, — предложил Соломон. — Сначала тысячу сто сорок, а пониже — семь.

Шеф снова задумался. Непростое дело. Так, самая правая колонка — для чисел меньше десяти. Над одной из горизонтальных линий, над линией для сомножителя, он начертил крючок цифры 7. Над самой верхней горизонтальной чертой надо было изобразить первый сомножитель, то есть как он видел по записи римскими цифрами тысячу сто сорок.

В самой левой колонке он написал «1», что соответствовало «М», тысяче. В следующей — еще одну единицу, для «С». Дальше он изобразил такую трудную цифру, как «4», заменяющую четыре «X». И наконец, в самой правой колонке, для чисел меньше десятка — их десять, а не девять, доказал ему Соломон, — он поставил значок аль-сифр.

Теперь нужно складывать. Первое и самое главное: ноль умножить на семь будет ноль.

Вот и напиши «ноль».