где mx – масса рентгеновского источника, mv – масса оптической звезды. Особенно сильно окончательная оценка величины mx зависит от наклонения орбиты i. Величину i можно оценить, если двойная система является затменной системой, в этом случае i близко к 90°. Однако при таких значениях i масса релятивистского объекта, оцениваемая по функции масс, получается около одной солнечной, что характерно для нейтронных звезд. Но тогда почему источник Cyg X-1 не является рентгеновским пульсаром? Тем более что, согласно теории дисковой аккреции Шакуры–Сюняева, оптическая светимость аккреционного диска должна быть относительно малой и оптические затмения в системе Cyg X-1 даже при i ? 90° должны иметь малую глубину, менее 1%. А кривая блеска системы Cyg X-1 имеет вид двойной волны за период амплитудой ~ 5%. Это позволило нам заключить, что главной причиной оптической переменности системы Cyg X-1 является эффект эллипсоидальности оптической звезды, которая является горячей массивной звездой спектрального класса B0Ib и для которой, ввиду ее высокой оптической светимости, эффект рентгеновского прогрева является несущественным. Эффект эллипсоидальности связан с приливной деформацией оптической звезды в гравитационном поле релятивистского объекта. В результате этой деформации звезда становится эллипсоидальной и даже грушевидной. Орбитальное движение оптической звезды в этом случае приводит к характерной переменности блеска, имеющей вид двойной волны: два максимума и два минимума за период, что как раз и наблюдается в системе Cyg X-1. Используя приближенную теорию эффекта эллипсоидальности, развитую в работах Г. Рассела, С. Чандрасекара, Д. Я. Мартынова, я по амплитуде оптической переменности системы Cyg X-1 оценил наклонение орбиты для этой системы, которое оказалось значительно меньше 90°. С этим значением i у нас получилась оценка массы релятивистского объекта mx > 5,6 солнечной массы, что заведомо превышало значение 3 М?, абсолютный верхний предел масс нейтронных звезд. Поэтому мы сделали вывод о том, что рентгеновский источник в системе Cyg X-1 является черной дырой. Все эти результаты летом 1972 года мы доложили на семинаре отдела Я. Б. Зельдовича в ИПМ. Яков Борисович решительно поддержал нашу работу и рекомендовал доложить ее на ОАС. Через некоторое время мы доложили эту работу на Объединенном астрофизическом семинаре в ГАИШ. Это было мое первое выступление на ОАС. В конференц-зале ГАИШ сидели ведущие физики, астрофизики и астрономы страны. Я волновался, когда докладывал нашу работу, но доклад прошел успешно. Яков Борисович попросил Соломона Борисовича Пикельнера (он тогда был ответственным секретарем редакции «Астрономического журнала») опубликовать нашу статью вне очереди в «Астрономическом журнале». При поддержке Соломона Борисовича статья была опубликована в ближайшем номере «Астрономического журнала» в начале 1973 года. Авторы статьи: В. М. Лютый, Р. А. Сюняев, А. М. Черепащук. Кроме того, Рашиду удалось организовать через ИПМ публикацию препринта нашей статьи на английском языке. Этот препринт мы срочно разослали в ведущие мировые астрономические центры. В итоге эта статья быстро завоевала популярность, и на нее в течение последующих пяти лет шли непрерывные ссылки в международных журналах.
Кстати, почти одновременно с нашей публикацией вышла статья английского астрофизика Уокера, где он интерпретировал оптическую переменность системы Cyg X-1 как затменную переменность и сделал вывод о том, что релятивистский объект в системе Cyg X-1 является нейтронной звездой. Все последующие исследования подтвердили нашу модель системы Cyg X-1 и нашу оценку массы черной дыры. Таким образом, нам удалось выполнить одну из первых оценок массы черной дыры в рентгеновской двойной системе.
Эффекты отражения и эллипсоидальности, впервые обнаруженные нами в системах HZ Her и Cyg X-1, оказались типичными оптическими проявлениями рентгеновских двойных систем. Они широко используются при оптических отождествлениях рентгеновских двойных систем и при определении масс нейтронных звезд и черных дыр. Забегая вперед, отметим, что число открытых рентгеновских двойных систем к настоящему времени перевалило за многие тысячи, а число определений масс черных дыр в рентгеновских двойных системах превышает три десятка. В большинстве этих определений масс черных дыр для нахождения наклонения орбиты системы используется впервые предложенный нами метод анализа эффекта эллипсоидальности оптической звезды.