Млечный Путь №2 (2) 2012

В «Большом толковом словаре современного русского языка» Д. Н. Ушакова дано такое определение: «ТОПОЛО́ГИЯ, топологии, мн. нет, жен. (от греч. topos – место и logos – учение) (мат.). Часть геометрии, исследующая качественные свойства фигур ( т. е. независящие от таких понятий, как длина, величина углов, прямолинейность и т. п.)». Более строго можно сказать, что топология – это конкретное средство объединения близких элементов множества в особые непрерывные подмножества.

Важно отметить, что современная топология имеет дело не только с геометрическими множествами (линиями, фигурами, телами), но и с любыми множествами.

Конкретизируя математические абстракции, можно отметить, что очень богато топологиями, например, множество живущих на Земле людей – человечество. Расы, языки, темпераменты, ментальности, профессии и многие другие виды общностей могут являться конкретными топологическими принципами объединения людей в реальные целостные подмножества.

В математике топология занимается изучением в самом общем виде проявлений непрерывности пространства, т. е. его свойств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях – изгибах, растяжениях, сжатиях, скручивании и т. п. без разрывов .