Млечный Путь № 4 2021

Где-то в 50-х или 60-х годах прочел в журнале "Техника - молодежи" статью, в которой утверждалось о необходимости развивать в себе способность к эвристическому мышлению, позволяющему находить решения задач в различных областях науки и техники как бы по наитию в виде необъяснимых эвристических догадок, обходя стороной неотразимую убедительность стройных логических рассуждений. О самом процессе эвристического мышления и способах его развития автор статьи не сказал ничего, ограничившись описанием решенной эвристическим образом задачи, стоявшей перед инженерами всех стран, участвовавших во Второй мировой войне. Заключалась эта задача в настоятельной необходимости предотвращения целенаправленных налетов вражеской авиации в ночное время на объекты промышленности, обнаруживаемые по открытому пламени труб промышленных предприятий. Долго и безуспешно бились соответствующие специалисты над решением этой задачи, придумывая всевозможные способы надежной маскировки. Решение все-таки было найдено, но только после переформулирования задачи. То есть, формулировку - "скрыть пламя" заменили формулировкой - "сделать пламя невидимым". Требуемым решением оказалось добавление медного купороса в топки печей промышленных предприятий.

Представляется весьма заманчивым освоить это самое эвристическое мышление для того, чтобы затем походя находить решения различных научных и технических задач. Тем более, что история развития науки и техники предоставляет огромное множество примеров эвристических решений. Наиболее известным из них является "Эврика!" Архимеда, открывшего закон, хотя, спрашивается, почему закон, а не свойство жидкости воздействовать на погруженное в нее тело, о котором (свойстве) Архимед догадался, находясь в ванне. Еще одним примером эвристической догадки является закон всемирного тяготения Исаака Ньютона, хотя и в этом случае позволительно спросить, почему закон, а не свойство физических объектов материального мира взаимодействовать между собой на расстоянии. Поговаривают, что озаряющая догадка об этом свойстве возникла у него после падения на его голову яблока. Результатом эвристической догадки является открытие Евклидом свойства параллельных прямых. Периодическая таблица химических элементов Менделеева оказалась очередной эвристической догадкой, возникшей в его голове во время сна.

Не всегда, однако, известны сопутствующие обстоятельства, способствовавшие возникновению той или иной эвристической догадки. Одной из таких является, например, аксиома Евклида о свойстве параллельных прямых. Неизвестно также сопутствующее обстоятельство, способствовавшее изобретению колеса. Но и более древние наши предки внесли посильный анонимный вклад в копилку загадочных эвристических находок. В очередной раз такое знаменательное событие произошло, когда один из них с огромным интересом посмотрел на лежавший недалеко камень, проводив только что перед тем унылым взглядом и в который уже раз быстро убегавшую несостоявшуюся добычу. Вот таким непостижимым образом человек познавал и осваивал окружающий его материальный мир до появления науки и свойственного ей строгого логического мышления.

Несмотря на многочисленность примеров эвристических решений, сами эти решения представляют некую, недоступную обычному пониманию загадку. Сопутствующие обстоятельства, способствовавшие возникновению многих эвристических решений, представляют собой отдельный интерес, который, возможно, потребует когда-нибудь произвести их полную, по мере возможности, систематизацию. Пока что представляется в высшей степени целесообразным выяснить возможность логического мышления находить решения задач, решаемых с помощью эвристических догадок. Остается предположить, что наиболее подходящей для выяснения этого вопроса является такая точная наука как математика.

Совокупность всех этапов развития математики - от сложения натуральных чисел до дифференцирования, интегрирования и не только - представляет собой длительную последовательность эвристических догадок в виде множества бездоказательных и недоказуемых утверждений, называемых аксиомами, являющимися справедливыми в отношении воображаемых количественных отношений и пространственных форм. Если математика не в состоянии доказать собственные аксиомы, то одновременно она не в состоянии получить аксиомы новые с помощью любых логических рассуждений. Взятое все в целом означает недостаточность математического логического аппарата для решения задач, решаемых посредством эвристических догадок.