Млечный Путь № 2 2021

Многие из самых популярных идей теоретической физики имеют общую черту: они начинаются с математической основы и стремятся объяснить больше явлений, чем нынешние преобладающие теории. Основы общей теории относительности и квантовой теории поля хороши, но они принципиально несовместимы друг с другом и не могут в достаточной мере объяснить темное вещество, темную энергию или причину, по которой наша Вселенная заполнена веществом, а не антивеществом.

Это правда, что математика позволяет нам количественно описать Вселенную. Математика - невероятно полезный инструмент, если его правильно применить. Но Вселенная - физическая, а не математическая сущность, и между ними есть большая разница. Вот почему одной математики всегда будет недостаточно для достижения фундаментальной теории всего.

Рисунок Орбиты

Одна из величайших загадок 1500-х годов: почему планеты время от времени двигаются ретроградным образом. Это можно объяснить либо с помощью геоцентрической модели Птолемея, либо с помощью гелиоцентрической модели Коперника. Однако доведение деталей до произвольной точности потребовало теоретического прогресса в нашем понимании правил, лежащих в основе наблюдаемых явлений. Это привело к законам Кеплера и, в конечном итоге, к теории всемирного тяготения Ньютона.

Около 400 лет назад развернулась битва идей о природе Вселенной. На протяжении тысячелетий астрономы точно описывали орбиты планет, используя геоцентрическую модель, в которой Земля была неподвижной, а все другие объекты вращались вокруг нее. Точное математическое описание орбит небесных тел поразительно соответствовало тому, что видели астрономы. Однако совпадение не было идеальным, и попытки улучшить его приводили либо к появлению новых эпициклов, либо, в XVI веке, к гелиоцентризму Коперника. Когда Коперник поместил Солнце в центр мира, объяснение ретроградного движения планет стало проще, но соответствие данным наблюдений - хуже.

Рисунок Прибор

У Кеплера была блестящая идея, способная все решить. Рассматривая орбиту каждой планеты на сфере, поддерживаемой одним (или двумя) из пяти Платоновых тел, Кеплер предположил, что должно быть шесть планет с точно определенными орбитами. Он также заметил, что математически существует только пять Платоновых тел: пять математических объектов, все грани которых представляют собой равносторонние многоугольники. Рисуя сферу внутри и снаружи каждого из них, он мог "вложить" их так, чтобы они идеально соответствовали планетным орбитам: лучше, чем все, что делал Коперник. Это была блестящая, красивая математическая модель и, возможно, первая попытка построить то, что сегодня можно назвать "элегантной Вселенной". Но с точки зрения наблюдений попытка не удалась. Она не могла быть даже такой же хорошей, как древняя модель Птолемея с ее эпициклами и дифферентами. Это была блестящая идея и первая попытка спорить - используя только чистую математику, - какой должна быть Вселенная. Но это не сработало.

Затем последовал гениальный ход, который определил наследие Кеплера. Три закона о том, что планеты движутся по эллипсам с Солнцем в одном из фокусов, что они охватывают равные площади за равное время и что квадрат периода обращения планеты вокруг Солнца пропорционален кубу большой полуоси. Законы Кеплера одинаково применимы к любому гравитационному полю.

Рисунок Законы Кеплера

Это был революционный момент в истории науки. Математика не лежала в основе физических законов, управляющих природой; это был инструмент, описывающий, как проявляются физические законы природы. Ключевой прогресс заключался в том, что наука должна быть основана на наблюдаемых и измеримых величинах, и любая теория должна соответствовать наблюдениям. Без наблюдений и теории прогресс был бы невозможен.

Эта идея возникала снова и снова на протяжении всей истории, поскольку новые математические изобретения и открытия давали новые инструменты для попыток описания физических систем. Но каждый раз дело было не только в том, что новая математика рассказывала, как устроена Вселенная. Новые наблюдения показывали, что требуется нечто, выходящее за рамки понимаемой в настоящее время физики, и одной чистой математики недостаточно.

Рисунок Пространство