Мир многих миров

Даже если мы не интересуемся скоростью частицы, рассуждения Гейзенберга указывают, что для наращивания точности локализации частицы нам потребуется все больше и больше энергии. В любой реальной физической системе с ограниченной энергией точность определения положения тоже ограничена. Так что мы не можем идеально точно указать положение частиц, а вынуждены использовать крупнозернистое описание. Предположим, что объем нашего О-региона разделен на кубические ячейки размером, скажем, 1 сантиметр каждая. Крупнозернистое описание состояния заключается в указании клеток, занимаемых каждой частицей в регионе. Более точное описание получится, если мы уменьшим размер клеток. Однако для такого уточнения есть предел, поскольку энергетическая цена локализации частиц в маленьких ячейках в конце концов превзойдет всю доступную энергию О-региона.

Очевидно, что число способов, которыми можно распределить конечное число частиц по конечному числу клеток, тоже конечно. Выходит, материя, наполняющая наш О-регион, может находиться лишь в конечном числе различных состояний. Очень грубо это число можно оценить как 10 в степени 1090, то есть единица, за которой следует 10⁹⁰ нулей — много больше, чем поместилось бы на страницах этой книги. Это фантастически огромное число, но нам важно, что оно все же конечное.

Пока все идет неплохо. Есть, правда, одно затруднение: далекие регионы могут содержать больше материи и энергии чем наш. Редкие крупные квантовые флуктуации во время инфляции иногда порождают сильно переуплотненные регионы полные высокоэнергичных частиц. С ростом их энергии число возможных состояний тоже возрастает. Но лишь до некоторого предела. Если вкачивать в регион все больше и больше энергии, его гравитация станет усиливаться, и в конечном счете он целиком превратится в черную дыру. Таким образом, гравитация ставит абсолютный верхний предел числу возможных состояний региона данного размера независимо от его наполнения.

Точное значение этого предела еще предстоит установить. Впервые о нем заговорил Якоб Бекенштейн (Jacob Bekenstein) в 1980-х годах, а потом он появился в работах по суперструнам Герард'та Хофта (Gerard't Hooft), Леонарда Сасскинда (Leonard Susskind) и других. В работе Бекенштейна предполагалось, что максимальное число состояний в регионе зависит только от его границ. Для О-региона получалось значение 10 в степени 10¹²³ (1 с более чем гуголом нулей!)[65].

Подсчет историй

Но конечным является не только число различных состояний О-региона — то же самое можно сказать и о числе его возможных историй.

История описывается цепочкой состояний в последовательные моменты времени. Такие понятия, как история, по-видимому, очень сильно различаются в квантовой и классической физике. В квантовом мире будущее не определяется однозначно прошлым. Одни и те же начальные условия могут вести множеству разных исходов, и мы можем подсчитывать лишь их вероятности. В результате диапазон возможностей значительно расширяется. Но квантовая неопределенность вновь не позволяет нам различить истории, которые слишком похожи одна на другую.

Квантовая частица, как правило, не имеет однозначно определенной истории. Это неудивительно, поскольку, как мы знаем, у нее нет и четко определенного положения. Но неопределенность не означает, что мы просто не знаем, по какому пути движется частица от своего источника к детектору. Ситуация куда удивительнее: похоже, что частица следует одновременно по множеству различных путей и все они вносят свой вклад в исход процесса.

Это шизофреническое поведение лучше всего иллюстрируется знаменитым двухщелевым экспериментом (рис. 11.4). Установка состоит из источника света и фотопластинки, которая закрыта непрозрачным экраном с двумя узкими щелями. Свет проникает через щели и создает изображение на пластинке. Эксперимент впервые поставил в начале XIX века английский физик Томас Юнг. Он обнаружил, что изображение складывается из чередующихся светлых и темных полосок. Свет от обеих щелей падает на все точки фотопластинки. Но в одни места световые волны приходят в фазе (гребни и впадины двух волн совпадают), усиливая друг друга, тогда как в других местах они оказываются в противофазе (гребни одной волны приходятся на впадины другой) и взаимно гасятся. Так узор из полосок объясняется волноподобной природой света.

Рис. 11.4. Двухщелевой эксперимент.

Удивительные вещи начинаются, когда мы уменьшаем интенсивность источника света до такого уровня, что фотоны испускаются им поштучно — один за другим. Каждый фотон оставляет пятнышко на фотопластинке. Сначала они располагаются беспорядочно, но поразительно, что спустя некоторое время они складываются в узор, в точности совпадающий с полосками, которые получались раньше. Фотоны попадают на экран по отдельности, поэтому те, что прошли через одну щель, не могут взаимодействовать с теми, что прошли через другую. Но как тогда им удается "усиливать" или "гасить" друг друга?