Мир физики и физика мира. Простые законы мироздания

Хочу поделиться с вами одной интересной историей. В 2017 году на студии Би-би-си я должен был представить документальный фильм под названием «Гравитация и я». Фильм о том, как развивалось в истории наше понимание этого фундаментального явления – гравитации, формирующего наш мир, от ньютоновской силы до структуры самого пространства-времени. Еще более увлекательным этот проект сделало то, что мы разработали приложение к смартфону для регулярного определения местоположения пользователей путем регистрации их GPS-координат (долготы, широты и высоты над уровнем моря). Приложение использует эту информацию, чтобы рассчитать скорость, с которой идет время для данного пользователя. Согласно общей теории относительности скорость течения времени зависит от силы гравитационного поля в данном месте. Человек, стоящий на вершине горы, находится дальше от центра Земли, чем человек, находящийся на уровне моря, так что первый ощущает гравитационное притяжение чуть слабее, чем последний. Это означает, что время на вершине горы бежит чуть быстрее, чем на уровне моря. Эффект совершенно ничтожный: за каждую секунду на уровне моря время на горе увеличивается менее чем на триллионную часть секунды. Таким образом, даже если вы проведете всю жизнь на вершине горы, при прочих равных условиях (что невозможно) вы проживете всего на одну миллисекунду меньше, чем если бы вы жили на уровне моря, – так, во всяком случае, покажут очень точные, но в целом совершенно бесполезные часы, дрейфующие вместе с космическим кораблем. В сравнении с плюсами чистейшего воздуха, здоровой диеты или регулярных физических упражнений это преимущество выглядит несколько странным. Но все равно физический эффект совершенно реален, а разработка приложения оказалась сплошным удовольствием.

Чтобы создать это приложение, нам пришлось учесть еще один фактор. Как я уже упоминал в главе 3, часы, движущиеся в пространстве, идут медленнее, чем остающиеся неподвижными. Таким образом, двигаясь, вы замедлите для себя течение времени по сравнению с человеком, пребывающим в статическом положении. Этот эффект еще слабее, чем связанный с гравитацией, поскольку обычно мы не развиваем скорость, хоть сколько-нибудь близкую к скорости света, а именно в этом случае данный эффект становится существенным. Тем не менее приложение способно учитывать передвижение пользователя, и если местоположение меняется достаточно существенно, приложение может рассчитать, с какой скоростью он двигался.

А теперь – самое важное. Наша планета не имеет форму правильного шара, она сплюснута у полюсов. Таким образом, если вы стоите на экваторе, то находитесь дальше от центра Земли, чем где-нибудь на Северном полюсе (примерно на 22 километра); следовательно, вы должны ощущать притяжение чуть слабее, как человек на горе. Поэтому часы на полюсе, где притяжение сильнее, должны тикать чуть медленнее, чем на экваторе (это называется дилатацией времени согласно общей теории относительности). Однако, помимо этого, Земля еще и вертится, и часы на экваторе вместе с планетой движутся быстрее, чем на полюсе (по показаниям наших объективных часов, парящих в космосе). Поэтому на экваторе ход времени должен быть медленнее, чем на полюсе (дилатация времени согласно специальной теории относительности). Эти два эффекта, один, объясняемый общей теорией относительности, а другой – специальной, работают в противоположных направлениях – и который перевесит? Какие часы все-таки тикают медленнее? Я просчитал оба эффекта по отдельности и обнаружил, что в целом часы на полюсе идут медленнее, потому что там сила притяжения ощущается сильнее, пусть даже часы на экваторе движутся с большей скоростью.

Вся эта классная математическая информация была включены в приложение, где использовались мои формулы. Шумная компания в средствах массовой информации означала, что мы убедили тысячи людей загрузить это приложение и воспользоваться им еще до того, как наш фильм вышел в эфир. Мы даже получили от нескольких пользователей (включая пилота самолета и альпиниста) видеодневники с регистрацией результатов, наблюдаемых с помощью нашего приложения.

И тут у нас возникла загвоздка.

Как-то вечером, за неделю до завершения редактирования фильма, как раз когда я собирался записывать голосовое сопровождение для ожидавшейся передачи на би-би-си, мне позвонил мой страшно умный продюсер Пол Сен. Он сообщил, что прочитал кое-какие материалы по физике на онлайн-форуме и похоже, что я облажался. Я тут же все бросил и занялся своими вычислениями. А еще я обратился к нескольким коллегам с просьбой их проверить.