Однажды Физа решила познакомить Менделеева с пятнадцатилетней Софьей Каш, дочерью доктора Марка Ефимовича Киша, бывшего управляющего Тобольской казенной аптекой приказа о ссыльных. Судя по всему, супруги Каш были из обрусевших немцев и водили тесное знакомство с людьми из менделеевского круга. Феозва, зная о скором приходе Дмитрия, уговорила стеснительную Сонечку задержаться, чтобы познакомиться с молодым магистром. Дело было в начале лета на даче Протопоповых на Крестовском острове. Менделеев всё не шел, но она настойчиво просила юную гостью остаться. Наконец встреча произошла. Когда их представляли друг другу, Сонечка напомнила Дмитрию, что это происходит во второй paз. Его, тогда гимназиста последнего или предпоследнего класса, уже знакомили и даже пытались поставить в пару с восьмилетней дочерью доктора Каша, которую отец приводил в гимназию на урок танцев. Она хорошо помнит худого юношу, который очень обидел ее тем, что тут же выдумал предлог, чтобы с ней не танцевать. А он помнит? И Соня сделала реверанс — точно так, как сделала когда-то перед худым гимназистом та девочка. Магистр сконфузился, кое-как попросил прощения и пообещал загладить свою давнюю вину. Он спроси и, где ее родители снимают квартиру. Сонечка повела Менделеева на балкон и оттуда показала дом Катани на углу Малого Петровского моста и Ждановки. Менделеев даже не понял, когда, в какое мгновение он влюбился — насмерть, совсем не зная предмет своего чувства. История эта длилась больше года, и рассказ о ней стоит вести, не прерываясь.
Через несколько дней, с цветами и конфетами, он явился к Кашам с визитом, был прекрасно принят и с тех пор стал приходить едва ли не каждый вечер. Вскоре, чтобы чаще видеть (ото, он даже поселился в соседнем доме. Марк Ефимович и Екатерина Христиановна были искренне рады ухаживанию Дмитрия Менделеева за их дочерью. Они знали его с детства, очень уважали его родителей, да и сам он — искренне влюбленный и в то же время по-корнильевски надежный, рассудительный, толково заботящийся о своем будущем — вызывал у них огромное, почти родственное расположение. Дело шло к официальному предложению. Единственное, что всерьез беспокоило Кашей, — как отнесется к этому сама Соня. Она всё еще оставалась ребенком — домашней, очень послушной девочкой, обожавшей своих родителей, которые, в свою очередь, постарались оградить ее от всего, что могло разрушить ее детский мир. В воспоминаниях об этом сватовстве она потом писала: «Мы были в полном смысле кисейные барышни. От нас совершенно устраняли житейскую обстановку. Для меня, например, весь мой мир заключался в моей комнатке, уставленной сплошь цветами и птичками. Чтобы закончить домашнее образование, меня отдали в последний класс пансиона М-mе Ройхенберг на Гороховой. Я страстно любила природу, музыку и всех без исключения окружающих — начиная с родных, подруг в пансионе и кончая прислугой и кучером Лукой, и, в свою очередь, пользовалась общим вниманием и любовью. Несмотря на то, что была наивна до глупости, я все же очень любила рассуждать сама с собой обо всём окружающем, представляя себе всё, конечно, в совершенно превратном свете. Впоследствии я часто задавала себе вопрос: «Как я, такая наивная и глупая девочка, могла нравиться такому умному и ученому человеку?..»».
Менделеев только хохотал, когда, спросив: