Тем временем в апреле 1939 г. на заводе Мессершмитта в Аугсбурге начались работы над новым проектом, обозначенным Р 65 (позднее Р 1065). Среди привлеченных непосредственно к этой задаче лиц были: сам Вилли Мессершмитт, Вольдемар Войгт, Вольфганг Дегель, Карл Альтхофф и специалисты по аэродинамике Вальтер Эйзенманн и Риклеф Шомерус. 7 июня 1939 г. они представили в RLM первый проект Р 1065. Он предусматривал использование двух двигателей фирмы BMW тягой по 5,93 кН, установленных в корнях крыльев. Это было возможно благодаря тому, что диаметр мотора должен был быть небольшим. Размах крыльев Р 1065 должен был составлять 9,40 м, длина 8,30 м, высота 2,80 м, несущая поверхность 18,00 м2, максимальная полетная масса 4321 кг, посадочная масса с боевой нагрузкой и топливом 3196 кг. Самолет должен был иметь цельнометаллическую конструкцию и классическое, убирающееся в полете шасси. Мессершмитт не предусматривал применения трехстоечного шасси с передним колесом совсем не из-за незнакомства с ним или нежелания его установки. В Германии над таким шасси работал профессор В.Камм из исследовательского института моторного транспорта и авиадвигателей в Штутгарте. За границей уже летали прототипы самолетов с трехстоечным шасси, например, американская «аэрокобра». Мессершмитт хотел попросту сэкономить вес и избежать усложнения конструкции. Интересно была решена проблема убирания главного шасси. Поскольку машина должна была быть низкопланом, а размах стоек, крепившихся к главному лонжерону, ограничивался гондолами двигателей, предлагалось убирать колеса одно за другим в фюзеляж — правое перед лонжероном, а левое за ним.
В составе вооружения Р 1065 предусматривались две пушки MG 151: одна калибра 20 мм (боезапас 200 снарядов), а вторая — 15 мм (боезапас 200 снарядов). В состав оборудования должны были входить радиостанция FuG 18 и система освещения кабины для ночных полетов. Фонарь герметичной (!) пилотской кабины обеспечивал отличный обзор, поскольку имел каплевидную форму. Запас топлива, который мог брать Р 1065, был достаточен для полета продолжительностью один час по следующему профилю: взлет на 130 % постоянной тяги, набор высоты — 100 % постоянной тяги, пятиминутный бой при 130 % постоянной тяги, 55 минут полета на 85 % постоянной тяги. Заложенные характеристики были необычайно вдохновляющими: максимальная скорость на высоте 3000 м должна была достигать 840 км/час при 100 % постоянной тяги и 950 км/час при 130 % постоянной тяги. Расчетная взлетная дистанция (до высоты 20 м) составляла 800 м, посадочная скорость при максимальной массе 164 км/час (при нормальной массе — 130 км/час). Мессершмитт был готов начать разработку детального проекта немедленно, однако его останавливало опоздание в работах над двигателем в фирме BMW. К тому же выяснилось, что ожидаемые характеристики мотора были чересчур оптимистическими, и развиваемая им тяга едва превышала его собственную массу. Предусмотренные тесты прототипов, подвешенных под фюзеляжем Bf 109, в связи с этим были перенесены на лето 1941 г.
9 ноября 1939 г. Мессершмитт представил в RLM переработанный проект Р 1065/П. Самолет согласно этому проекту представлял собой среднеплан, что решало проблему уборки главного шасси. Теперь оно убиралось в фюзеляж с предварительным поворотом таким образом, что колеса в нишах располагались вертикально (такое же решение двадцать лет спустя было использовано на МиГ-21).
Почти месяц спустя — 1 декабря — в RLM состоялось совещание с представителями Мессершмитта, BMW и Erprobungstelle (Испытательного центра) из Рехлина. Его темой была проблема установки двигателей на самолете. Обсуждалась также разработка новой конструкции мотора, обозначенной как BMW P 3304, по проекту Гельмуту Вейнриха (от этого варианта окончательно отказались в 1942 г. — фирма была перегружена работами по основной продукции, и к тому никак не решались проблемы с осевым компрессором). Следующее совещание состоялось 18 декабря, в нем приняли участие представители Рехлина и Института аэродинамики в Штутгарте. Главными темами были аэродинамические тормоза и тормозной парашют, сокращающий пробег, что считалось совершенно необходимым в случае реактивного самолета.