Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография

Чтобы преодолеть это последнее препятствие, Брассару и Беннету пришлось усовершенствовать свой метод. Если читатель помнит, ахиллесовой пятой полиалфавитных шифров, таких как квадрат Виженера, являлось использование коротких повторяющихся ключей, из-за которых в шифре возникали закономерности, что создавало небольшую, но достаточную возможность для криптоаналитика взломать шифр. Но что было бы, если бы ключ представлял собой случайный набор символов и был длиннее, чем само послание, а каждое сообщение, даже самое незначительное, для большей безопасности было бы зашифровано другим ключом? Тогда бы у нас получился неуязвимый шифр.

Первым человеком, предложившим использовать полиалфавитный шифр с уникальным ключом, был Джозеф Моборн. Вскоре после Первой мировой войны, будучи начальником службы связи американского криптографического отдела, Моборн придумал блокнот с ключами, каждый из которых содержал более 100 случайных символов. Такие блокноты выдавались отправителю и получателю с инструкцией уничтожать использованный ключ и переходить к следующему. Эта система, известная как шифрблокнот одноразового назначения, является, как мы уже говорили, неуязвимой, и это можно доказать математически. И действительно, самые секретные послания между главами государств шифруются с помощью этого метода.

Если одноразовые шифры блокнота так безопасны, почему же они не используются повсеместно? Почему же мы так беспокоимся из-за квантовых компьютеров и даже занимаемся манипуляциями с фотонами?

Оставив в стороне технические трудности генерации тысяч случайных одноразовых ключей для шифрования такого же количества сообщений, шифрблокнот одноразового назначения имеет такой же недостаток, как и другие классические алгоритмы шифрования: проблему распределения ключей, которую пытается решить современная криптография.

Однако передача информации с помощью поляризованных фотонов является идеальным способом безопасного обмена уникальными ключами. Но прежде чем передавать сообщение, необходимо сделать следующее.

1. Сначала получателю посылают случайную последовательность нулей и единиц через различные, случайным образом выбранные фильтры: вертикальные , горизонтальные , и диагональные .

2. Затем получатель измеряет поляризацию полученных фотонов, случайным образом чередуя прямолинейный (+) и диагональный (х) виды поляризации. Так как он не знает последовательности фильтров, используемых отправителем, большая часть нулей и единиц будет определена неправильно.

3. Наконец, отправитель и получатель связываются друг с другом в любой удобной им форме, не беспокоясь о безопасности канала, и обмениваются следующей информацией: во-первых, отправитель объясняет, какой вид поляризации — прямолинейный или диагональный — нужно использовать для каждого фотона, не раскрывая самой поляризации фотона (то есть не говоря, какой именно использовался фильтр). Со своей стороны получатель сообщает, в каких случаях он правильно определил вид. Как видно из предыдущей таблицы, если у отправителя и получателя виды поляризации совпали, можно быть уверенным, что нули и единицы переданы правильно. Наконец, уже в частном порядке каждый из них отбрасывает биты, соответствующие фотонам, для которых получатель неправильно определил вид поляризации.

* * *

ВАВИЛОНСКОЕ ПОСЛАНИЕ

Аргентинский писатель Хорхе Луис Борхес в коротком рассказе «Вавилонская библиотека» описал библиотеку, настолько большую, что на ее полках были все возможные книги: все романы, стихотворения и диссертации, опровержения этих диссертаций, а также опровержения опровержений, и так далее до бесконечности. Криптоаналитик, пытающийся расшифровать методом проб и ошибок послание, зашифрованное с помощью шифрблокнота одноразового назначения, окажется в подобном положении. Так как шифр выбран совершенно случайно, возможные расшифровки будут представлять из себя всевозможные тексты одинаковой длины: реальное сообщение, опровержение этого сообщения, то же сообщение со всеми существительными, замененными на другие той же длины, и так далее до бесконечности.

* * *