Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь

Как прикладной математик я считаю математику прежде всего практическим инструментом осмысления и упорядочивания нашего сложного мира. Математическое моделирование может обеспечить нам преимущество в повседневных ситуациях, и для этого не нужно задействовать сотни нудных уравнений или строк компьютерного кода. Математика по своей фундаментальной сути – шаблон. Каждый раз, когда вы смотрите на мир, вы выстраиваете собственную модель наблюдаемых закономерностей. Если вы можете выделить орнамент в бесконечно повторяющемся переплетении ветвей дерева или в многократной симметрии снежинки, то вы видите математику. Когда вы постукиваете ногой в такт музыкальному произведению или когда поете в душе, а ваш голос отражается и резонирует, вы слышите математику. Когда вы забиваете крученый мяч в сетку или ловите летящий по параболе крикетный мяч, вы практикуете математику. С каждым новым ощущением, каждым кусочком сенсорной информации, модели, которыми вы описываете то, что вас окружает, совершенствуются, перенастраиваются и становятся еще более подробными и сложными. Построение математических моделей, разработанных для описания нашей замысловатой реальности, – лучший способ понять правила, которые управляют окружающим миром.

Я считаю, что самые простые, самые важные модели – это истории и аналогии. Нагляднее всего демонстрируют неявное влияние математических принципов разнообразные – от невероятных до обыденных – примеры из жизни. Взглянув под правильными углом, мы сможем попытаться выявить скрытые математические правила, которые лежат в основе нашего повседневного практического опыта.

Семь глав данной книги исследуют подлинные истории переломных событий, в которых корректное (или некорректное) применение математики сыграло решающую роль. Это истории болезней, вызванных дефектными генами; истории банкротств, вызванных применением ошибочных алгоритмов; истории невинных жертв судебных ошибок и нечаянных жертв сбоев в работе программного обеспечения. Мы проследим за историями инвесторов, потерявших состояние, и родителей, потерявших детей, – и все из-за математических недоразумений. Мы столкнемся с этическими дилеммами – от проверок благонадежности до манипулирования статистикой. Мы исследуем такие насущные общественные проблемы, как политические референдумы, профилактика заболеваний, уголовное правосудие и искусственный интеллект. В этой книге мы увидим, что математике есть что сказать как по всем этим вопросам – фундаментальным важным, так и по многим другим.

Я буду не просто приводить примеры работы математических принципов в той или иной ситуации – я вооружу вас простыми и полезными в повседневной жизни математическими правилами и инструментами; они помогут занять лучшее место в поезде и сохранить хладнокровие, получив неожиданные результаты медицинских анализов. Я подскажу несложные приемы, которые позволят не запутаться с цифрами и числами. Нам придется немного запачкать руки типографской краской, разбираясь с тем, какие цифры скрывают броские газетные заголовки. Мы сведем близкое знакомство с математическими законами, лежащими в основе потребительской генетики, и понаблюдаем, как они действуют на практике, шаг за шагом отслеживая попытки остановить распространение смертельной болезни.

Как вы, надеюсь, уже поняли, это не учебник математики. И это не книга для математиков. На ее страницах вы не найдете ни одного уравнения. Смысл книги не в том, чтобы напомнить об уроках математики, которые вы посещали, вероятно, очень-очень давно. Совсем наоборот. Если когда-то вы разочаровались в математике и решили, что она не для вас, что она вам не дается, эта книга избавит от таких комплексов.

Я искренне верю, что математика – для всех и что все могут оценить ее красоту, лежащую в основе сложных явлений, с которыми мы сталкиваемся ежедневно. Срабатывание ложных сигналов тревоги у нас в мозгу – и ложное чувство уверенности, позволяющее нам спокойно спать по ночам; истории, которые навязывают нам соцсети, и мемы, которые распространяются через них, – все это тоже математика. Математика – это лазейки в законе и заплатки, которые их закрывают; технология, которая спасает жизни, и ошибки, которые подвергают их риску; вспышки смертельных болезней и лечебно-профилактические стратегии. Это самый многообещающий шанс найти ответы на фундаментальные вопросы Вселенной и нашего собственного вида. Математика ведет нас по бесчисленным путям жизни и поджидает у гробовой доски, чтобы взглянуть, как мы делаем последний вдох.

Глава 1 Мыслить шире: удивительная сила и отрезвляющие пределы экспоненциального поведения