Максвелл

Одна из глав «Трактата» (девятая глава четвертой части) называется «Основные уравнения электромагнитного поля». Здесь, казалось бы, и должны быть сосредоточены основные уравнения электромагнитного поля. И действительно, нумерация уравнений здесь меняется: они начинают обозначаться не цифрами, а буквами, что, видимо, должно обратить внимание на их важность. Но читатель с удивлением может заметить, что нумерация уравнений, отмеченных буквами, начинается в этой главе сразу с D, а уравнения под номерами А, В, С были приведены уже в предыдущей главе. Таким образом, в главе «Основные уравнения» даны не все уравнения.

Но это еще не все. Уравнения, отмеченные буквами, кончаются буквой L. Их двенадцать! Их слишком много! Максвелл, чувствуя это, оправдывается перед читателем:

«Наша цель в настоящий момент состоит не в получении компактности математических формул, а в выражении каждого известного нам соотношения, и исключение величины, выражающей полезную идею, было бы скорее потерей, чем выигрышем на данной стадии исследования».

С помощью векторного исчисления Максвелл более просто сделал теперь то, что раньше сделал с помощью механических моделей, – вывел свои уравнения электромагнитного поля.

Впоследствии уравнения Максвелла были «расчищены» Герцем и Хевисайдом. Они сократили число уравнений Максвелла до четырех, самых важных. Эта система уравнений употребляется до сих пор.

Трудно поверить, что в области электричества и магнетизма не существует ни одного факта, противоречащего или не ложащегося в рамки этой системы четырех уравнений.

Уравнения Максвелла при простой форме записи очень сложны. Их не всякий сможет решить или применить к нужному случаю. Но смысл уравнений прозрачен, и в их содержании сравнительно просто разобраться.

Первое уравнение означает, что электрическое поле образуется зарядами и силовые линии этого поля начинаются и кончаются на зарядах.

Второе уравнение постулирует замкнутость магнитных силовых линий, отсутствие свободных магнитных зарядов. Магнитные силовые линии нигде не начинаются, нигде не кончаются – они замкнуты.

Третье уравнение говорит о том, что магнитное поле создается током, включающим в себя открытый Максвеллом ток смещения. Это обобщение и дополнение всей электродинамики Ампера.

Четвертое уравнение отражает закон электромагнитной индукции Фарадея – возникновение электрического поля за счет изменения индукции магнитного поля. Любое изменение магнитного поля приводит в соответствии с этим уравнением к возникновению в пространстве особого, вихревого электрического поля.

Два последних уравнения привели Максвелла к предсказанию существования электромагнитных волн. Вокруг магнитных силовых линий возникают тут же электрические силовые линии, вокруг которых, в свою очередь, создаются магнитные – и за счет этого в пространстве, от точки к точке, передается электромагнитное возбуждение.

Если попытаться вычислить из уравнений скорость распространения электромагнитной волны, то получится, что она равна отношению электромагнитной и электростатической единицы измерения. Совпадение этой величины со скоростью света было известно давно, со времен Кольрауша и Вебера, но никто до Максвелла не смог усилием мысли придать этому, казалось, случайному совпадению глубокий физический смысл. Исследовательский метод Максвелла проявил в доказательстве электромагнитной природы света свое высшее достижение.

Важнейшим следствием электромагнитной теории света было предсказанное Максвеллом давление света. Ему удалось подсчитать, что в случае, когда «в ясную погоду солнечный свет, поглощаемый одним квадратным метром, дает 123,1 килограммометра энергии в секунду, он давит на эту поверхность в направлении своего падения с силой 0,41 миллиграмма».

Таким образом, теория Максвелла укреплялась или рушилась в зависимости от результатов еще не осуществленных экспериментов.

Существуют ли в природе электромагнитные волны, подобные по свойствам свету?

Существует ли световое давление?

Уже после смерти Максвелла на первый вопрос ответил Герц, на второй – Лебедев.

Пока никаких доказательств новой теории не было...

Но могло существовать и еще одно доказательство справедливости электромагнитной теории света и всей теории электромагнитного поля в целом. Доказательство, правда, частное, но многозначительное.

Рассматривая условие распространения электромагнитного возмущения в однородной среде, Максвелл приходит к важному выводу о зависимости электромагнитных свойств среды от ее оптических характеристик. Например, квадрат показателя преломления должен быть равен диэлектрической постоянной среды, умноженной на ее магнитную проницаемость. Для немагнитного диэлектрика показатель преломления среды должен быть равен квадратному корню из диэлектрической постоянной.