В декабре же 1741 года, переведя штелинскую оду, он завершает работу над «Элементами математической химии». Здесь он впервые реализует свой замысел применить «к химии и физике мельчайших частиц» методы математики, о чем еще за год до того писал из Марбурга в письме к Шумахеру (см. выше). «Элементы» представляют собою введение к обширному труду, план которого был дан в самом конце рукописи. В первом параграфе «Элементов» Ломоносов впервые в истории естествознания определяет химию как науку, а не искусство: «Химия — наука об изменениях, происходящих в смешанном теле, поскольку оно смешанное». Понимая, что такое утверждение не всеми будет принято, он в пояснении к своему определению пишет: «Не сомневаюсь, что найдутся многие, которым это определение покажется неполным и которые будут сетовать на отсутствие начал разделения, соединения, очищения и других выражений, которыми наполнены почти все химические книги; но те, кто проницательнее, легко усмотрят, что упомянутые выражения, которыми весьма многие писатели по химии имеют обыкновение обременять без надобности свои исследования, могут быть охвачены одним словом: смешанное тело. В самом деле, обладающий знанием смешанного тела может объяснить все возможные изменения его, и в том числе разделение, соединение и т. д.; грубые и органические, каковы раздробление и размалывание злаков, произрастание растений, обращение крови в живом теле, могут быть исключены», Определяя химию как науку, уточняя ее предмет, по-новому осмысляя ее методы, Ломоносов вместе с тем предостерегал химиков от возможного здесь крена в сторону одних практических, лабораторных исследований и специально подчеркивал, что представитель «истинной химии» — это не только хороший лаборатор, но и мыслитель, стремящийся к «философскому познанию изменений, происходящих в смешанном теле». Впрочем, эта работа при жизни Ломоносова не была напечатана (как и многие другие его труды), и все эти обращения к химикам оставались подспудно в его чувствах и уме.
В действительности же он пока что был не первопроходцем химической науки, открывающим новые пути перед ученым миром, а всего лишь студентом, чье дальнейшее продвижение по академической лестнице не трогалось с места, и не было известно, когда стронется.
Шел уже восьмой месяц после возвращения из Германии. Как с творческой, так и с житейской стороны дальнейшее ожидание было нестерпимо. После пятидесяти рублей, полученных сразу по приезде, ему выдавали по его просьбе еще пятнадцать, десять, шесть, снова десять рублей — и все это в счет будущего жалованья, которое по-прежнему тонуло в тумане неопределенности. Гениальный дар (Ломоносов всегда знал себе цену), обогащенный широкими познаниями, приходилось растрачивать по мелочам.... Жить приходилось, по существу, взаймы у Канцелярии... Такая «першпектива» не могла устроить Ломоносова. Он начал действовать, и вот тут-то Шумахер сделался из чиновника, выжидательно присматривавшегося к Ломоносову, его злейшим врагом.
7 января 1742 года Ломоносов составил прошение на имя императрицы, в котором «бил челом» о пожаловании его должностью: