В доме другого соседа, Христофора Павловича Дудина (чей отец собрал у себя небольшую библиотеку), он увидел первые мирские книги — «Грамматику» Мелентия Смотрицкого и «Арифметику» Леонтия Магницкого. «Грамматика славенская» учила не только «благо глаголати и писати», но и «метром или мерою количества стихи слагати» — то есть сразу знакомила с основами грамоты, красноречия и стихосложения. Книга Л. Магницкого (изданная в Москве в 1703 году «повелением благочестивейшего государя нашего Царя и великого князя Петра Алексеевича, всея Великия, Малыя и Белыя России самодержца... ради обучения мудролюбивых российских отроков и всякого чина и возраста людей») была популярным учебным пособием не только по арифметике, но и по геометрии, физике, географии, астрономии и прочим естественным наукам.
Мелентий Смотрицкий (1577–1633) в своей книге предпринял попытку систематизировать грамматику книжного славянского языка, который со времен Кирилла и Мефодия не мог не измениться (например, в самом языке, которым написана книга, видно польское и белорусское влияние). Вышедшая впервые в 1619 году в Литве и перепечатанная затем в Москве (1648), «Грамматика» была, в сущности, единственным исследованием в этом роде. Основательное изучение ее отзовется потом в ломоносовском «Письме о правилах российского стихотворства» (1739), «Российской грамматике» (1755), «Предисловии о пользе книг церковных в российском языке» (1758).
Леонтий Филиппович Магницкий (1669–1739), преподаватель московской Навигацкой школы, был еще жив, когда Ломоносов учил арифметику по его книге. Л. Ф. Магницкого ценил Петр I. Люди, знавшие его, отмечали в нем, наряду с математическими и педагогическими способностями, прямодушие и честность. Только человек, который «всегда имеет тщание не токмо к единому ученикам в науке радению, но и ко иным к добру поведению», мог дать следующее высоко-нравоучительное определение своей науке: «Арифметика, или числительница, есть художество честное, независтное и всем есть удобопонятное, многополезнейшее, от древнейших же и новейших, в разные времена являвшихся изряднейших арифметиков изобретенное и изложенное».
У старика Дудина было три сына: они-то и обучались по этим книжкам грамоте. «Мудролюбивый российский отрок» Михайло, раз увидев «Грамматику» и «Арифметику» в соседском доме, уже не отставал от стариковских детей: просил, чтобы отдали их ему. Не смущаясь отказом, он вновь и вновь умолял, старался всячески угодить соседям. Всякий раз при встрече с кем-нибудь из Дудиных он чуть не плача выпрашивал заветные книжки. Наконец не выдержали соседи, и Михайло получил желанные сокровища. А получив, уже не выпускал их из рук, повсюду носил с собою и, читая их постоянно, выучил наизусть. Потом он с благодарностью вспоминал «Грамматику» и «Арифметику» и называл их «вратами своей учености».
Важно отметить то обстоятельство, что юный Ломоносов не только приобретал знания, но и делился ими. Он, как уже говорилось, читал мишанинским старикам книги, разъясняя прочитанное. Научившись писать, он часто помогал односельчанам с деловыми бумагами. Самая ранняя составленная им расписка относится к 7 февраля 1726 года: «Вместо подрядчиков Алексея Аверкиева сына Старопоповых да Григорья сына Иконникова по их велению Михайло Ломоносов руку приложил». Но, возможно, этому опыту предшествовали и другие, более ранние. Михайло делился первыми плодами «своей учености» и со сверстниками. Известный этнограф С. В. Максимов записал в середине XIX века рассказ ломоносовских земляков, показывающий уже в юном Ломоносове незаурядного, но нетерпеливого педагога: «...на Мурмане собирал из мальчишек артели и ходил вместе с ними за морошкой: нагребет он этих ягод в обе руки, да и спросит ребятишек: «Сколько-де ягод в каждой горсти?» И никто ему ответа дать не может, а он даст, и из ягодки в ягодку верным счетом. Все дивились тому и друг дружке рассказывали, а он в этом и хитрости для себя не полагал, да еще и на других сердился, что-де они так не могут».
«Грамматика» и «Арифметика» попали в руки Ломоносова около 1725 года — то есть фактически в момент основания Петербургской Академии наук. В этом совпадении видится скорее закономерность, чем случайность. В 1725 году Академия еще не была Академией в том смысле, какой вкладывал в это великое свое начинание Петр I, — еще не стала средоточием и кузницей отечественных научных кадров, еще не объединяла под знаменем просвещения «природных россиян». Ломоносов, чье имя станет впоследствии едва ли не синонимом Академии, так же, как она, только еще вступал в период своего становления. Пройдет двадцать лет, и он займет в ней свое высокое место и напомнит, ради чего она создавалась, и поставит перед ней великие научные и государственные задачи.