Логико-философский трактат

4. 0141. В том, что есть общее правило, благодаря которому музыкант может извлекать из партитуры симфонию, благодаря которому можно воспроизвести симфонию из линий на граммофонной пластинке и – по первому правилу – снова воспроизвести партитуру, – в этом заключается внутреннее сходство этих, казалось бы, совершенно различных явлений. И это правило есть закон проекции, который проектирует симфонию в языке нот. Оно есть правило перевода языка нот в язык граммофонной пластинки.

4: 015. Возможность всех подобий, всей образности нашего способа выражения, основана на логике отображения.

4. 016. Для того чтобы понять сущность предложения, вспомним иероглифическое письмо, изображающее факты, которые оно описывает. И из него, не теряя существа отображения, возникло буквенное письмо.

4. 02. Это мы видим из того, что мы понимаем смысл пропозиционального знака без того, чтобы он был нам объяснен.

4. 021. Предложение есть образ действительности, потому что я знаю представленное им положение вещей, если я понимаю данное предложение. И я понимаю предложение без того, чтобы мне был объяснен его смысл.

4. 022. Предложение показывает свой смысл. Предложение показывает, как обстоит дело, если оно истинно. И оно говорит, что дело обстоит так.

4. 023. Предложение должно определять действительность до такой степени, чтобы достаточно было сказать «Да». или «Нет», для приведения его в соответствие с действительностью. Для этого действительность должна полностью описываться им. Предложение есть описание атомарного факта. Как описание объекта описывает его по его внешним свойствам, так предложение описывает действительность по ее внутренним свойствам. Предложение конструирует мир с помощью логических строительных лесов, поэтому в предложении можно также видеть, как обстоит дело со всем логическим, когда это предложение истинно. Можно делать выводы из ложного предложения.

4. 024. Понять предложение – значит знать, что имеет место, когда оно истинно. (Следовательно, можно его понимать, не зная, истинно оно или нет.) Предложение понято, если поняты его составные части.

4. 025. Перевод одного языка в другой происходит не так, что каждое предложение одного языка переводится а предложение другого; переводятся только составные части предложения. (И в словаре переводятся не только существительные, но и глаголы, прилагательные, союзы и т. д.; и они все трактуются одинаково.)

4. 026. Значения простых знаков (слов) должны быть нам объяснены, чтобы мы их поняли. По мы объясняемся при помощи предложений.

4. 027. Для предложения существенно то, что оно может сообщать нам новый смысл.

4. 03. Предложение должно в старых выражениях сообщать нам новый смысл. Предложение сообщает нам положение вещей, следовательно, оно должно быть существенно связано сэтим положением вещей. И связь состоит именно в том, что оно является логическим образом этого положения вещей. Предложение высказывает нечто лишь постольку, поскольку оно есть образ.

4. 031. В предложении положение вещей составляется как бы ради пробы. Вместо: это предложение имеет такой-то и такой-то смысл, можно – просто говорить: это предложение изображает такое-то и такое-то положение вещей.

4. 0311. Одно имя представляет один предмет, другое имя – другой предмет, и они связаны друг с другом. И целое – как живой образ – изображает атомарный факт.

4. 0312. Возможность предложения основывается на принципе замещения объектов знаками. Моя основная мысль заключается в том, что «логические постоянные» ничего не представляют, что логика фактов не может быть/представлена.

4. 032. Предложение лишь постольку является образом положения вещей, поскольку оно логически расчленимо. (Предложение «ambulo» тоже является составным, потому что его основа имеет другой смысл с другим окончанием, а его окончание – с другой основой.)

4. 04. В предложении должно быть в точности столько различимых частей, сколько их есть в положении вещей, которое оно изображает. Оба должны обладать одинаковой логической (математической) множественностью. (Ср. механику Герца о динамических моделях.)

4. 041. Эта математическая множественность, естественно, не может быть в свою очередь отображена. При отображении невозможно выйти за ее пределы,

4. 0411. Если бы мы захотели, например, то, что мы выражаем через « (x) fx», выразить через замену индекса перед fx, например, так: « (общее) fx»; – это было бы неудовлетворительно: мы не знали бы, что обобщалось. Если бы мы захотели показать это через индекс «g», например, так: «f (x_g) «, то это также было бы неудовлетворительным: мы не знали бы область обобщения. Если бы мы попытались разрешить это введением. некоторого знака на места аргумента, например, так: « (G, G) * F (G, G) «, – это было бы неудовлетворительным: мы не смогли бы установить тождество переменных. И так далее. Все эти способы символизации неудовлетворительны, так как они не имеют необходимой математической множественности.