Логика: Шпаргалка

б) об отношениях между предметами (т. н. суждения с отношениями). Это могут быть отношения равенства, неравенства, пространственные, временные, причинно-следственные и др. Напр.: «А равно В», «Казань восточнее Москвы», «Семен отец Сергея» и др. Принята следующая символическая запись суждений с отношениями: хRу, где х и у – члены отношения, они обозначают понятия о предметах; В – отношение между ними. Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения ⌉ (хВу) (неверно, что х находится в отношении В к у);

в) существования, выражающие сам факт существования или несуществования предмета суждения. Напр., «Существуют статистические законы». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета.

22. ОБЪЕДИНЕННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ПРОСТЫХ СУЖДЕНИЙ

Объединяя количественную и качественную характеристики, атрибутивные суждения делятся на четыре группы: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные и частноотрицательные.

Общеутвердительное – это суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству. Напр., «Каждый, совершивший преступление, должен быть подвергнут справедливому наказанию». Схема такого суждения – «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» – качество суждения.

Общеотрицательное – суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Напр., «Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности». Схема такого суждения – «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» – качество суждения.

Частноутвердительное – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Напр., «Некоторые приговоры суда являются обвинительными». Схема такого суждения – «Некоторые S есть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, утвердительная связка, выраженная словом «есть», на его качество.

Частноотрицательное – суждение частное по количеству и отрицательное по качеству. Напр., «Некоторые приговоры суда не являются обвинительными». Схема такого суждения – «Некоторые S не есть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не есть» – на его качество.

В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации: А – общеутвердительные суждения; I – частноутвердительные; Е – общеотрицательные; О – частноотрицательные.

На языке логики предикатов рассмотренные суждения записывают следующим образом:

А – (Все S суть Р);

Е – (Ни одно S не есть Р);

I – (Некоторые S есть Р);

О – (Некоторые S не есть Р).

23. ВЫДЕЛЯЮЩИЕ И ИСКЛЮЧАЮЩИЕ СУЖДЕНИЯ

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения.

Выделяющие суждения отражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному и никакому другому предмету.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Напр., «Только Зимин является свидетелем происшествия» (S и только S есть Р – единичное выделяющее суждение). Оно выражает знание о том, что Зимин является единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.

«Некоторые города – столицы государств» – пример частного выделяющего суждения (некоторые S и только S суть Р). Столицами государств могут быть только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта.

«Все преступления, и только преступления, предусмотренные законом, – общественно опасные деяния» – пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом (напр., «Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, помогает логический анализ.