Логика

Логическая возможность может быть определена и через понятие логического закона: логически возможно высказывание, не противоречащее законам логики.

Скажем, высказывание "Микробы — живые организмы" совместимо с законами логики и, следовательно, логически возможно. Высказывание же "Неверно, что если человек — писатель, то он писатель" противоречит логическому закону тождества и потому является логически невозможным.

Случайно то, что может быть, но может и не быть. Случайность не равнозначна возможности, которая не может не быть. Случайность иногда называют "двусторонней возможностью", т. е. равной возможностью и высказывания, и его отрицания.

Высказывание логически случайно, когда и оно само, и его отрицание являются логически возможными.

Логически возможно высказывание, не являющееся внутренне противоречивым. Если не только само высказывание, но и его отрицание не содержат противоречия, высказывание является логически случайным. Случайно, например, высказывание "Все многоклеточные существа смертны": ни утверждение этого факта, ни его отрицание не содержат внутреннего (логического) противоречия.

Логически невозможное высказывание — это внутренне противоречивое высказывание.

Логически невозможны, например, высказывания: "Растения дышат и растения не дышат" и "Неверно, что, если Вселенная бесконечна, то она бесконечна". Оба они являются отрицаниями логических законов: первое — закона противоречия, второе — закона тождества.

Понятия логической необходимости и возможности можно определить одно через другое:

"А логически необходимо" означает "отрицание А не является логически возможным" (например: "Необходимо, что холод есть холод" означает "Невозможно, чтобы холод не был холодом");

"А логически возможно" означает "отрицание А не является логически необходимым" ("Возможно, что кадмий — металл" означает "Неверно, что необходимо, что кадмий — не металл").

Логическую случайность можно определить через логическую возможность: "логически случайно А" означает "логически возможно как А, так и не-A"("Логически случайно, что на Земле есть жизнь" означает "Логически возможно, что на Земле есть жизнь, и логически возможно, что на Земле нет жизни").

Логически необходимое высказывание является истинным, но не наоборот: не каждая истина логически необходима. Логически необходимое высказывание является также логически возможным, но не наоборот: не все логически возможное логически необходимо.

Из истинности высказывания вытекает его логическая возможность, но не наоборот: логическая возможность слабее истинности.

2. Физические модальности

Физические модальные высказывания формируются с помощью физических модальных понятий (физически необходимо, физически возможно и т. п.), называемых также онтологическими или каузальными. Например: "Физически необходимо, что действие равно противодействию", "Физически случайно, что стекло хрупко", "Физически невозможно, чтобы дождь лил семь дней и семь ночей подряд" и т. п.

Логические модальные понятия связаны с "механикой" человеческого мышления и используются для характеристики существенных ее моментов. Физические модальные понятия касаются устройства самого реального мира.

Нечто необходимо, если оно не может быть иным, чем оно есть. В зависимости от того, на какое основание опирается утверждение о необходимости, выделяются два ее вида: логическая необходимость и физическая необходимость. Логическая необходимость связана с логическим законом: логически необходимы законы логики и все, что вытекает из них. Физическая необходимость связана с законами природы: физически необходимо то, отрицание чего нарушает законы природы. Физически необходимы, например, высказывания: "Все планеты вращаются вокруг своей оси" и "Электрон, движущийся по стационарной орбите, не излучает энергию". Отрицания этих высказываний противоречили бы законам физики: отрицание первого высказывания несовместимо с законами небесной механики, отрицание второго — с законами квантовой механики.

Физически возможным является высказывание, не противоречащее законам природы.

Например, высказывание "К.п.д. двигателя внутреннего сгорания равен 100 %" противоречит законам термодинамики и, значит, физически невозможно. Высказывание же "К.п. д такого двигателя превышает 30 %" не противоречит никаким ограничениям, устанавливаемым законами природы, и является физически возможным.

Высказывание физически случайно, когда и оно само, и его отрицание являются физически возможными.