Логика

Еще Аристотель отнес к модальным понятия "необходимо", "возможно", "случайно" и "невозможно". Долгое время класс модальных высказываний исчерпывался высказываниями, включающими эти понятия. Уже в нашем веке к модальным были причислены такие понятия, как: "знает", "полагает", "доказуемо", "опровержимо", "обязательно", "разрешено", "хорошо", "плохо" и т. д.

Эти понятия очень различаются по своему конкретному содержанию. Общей для них является та роль, какую они играют в высказываниях: конкретизация фиксируемой в высказывании связи, уточнение ее характера, оценка ее с какой-то точки зрения.

Возьмем высказывание: "Металлы проводят электрический ток". Оно допускает двойное уточнение: количественное и качественное. Воспользовавшись словами: "все", "некоторые", "большинство", "только один", "ни один" и т. п., можно уточнить, о всех металлах идет речь или нет, всякого ли рода ток они проводят или же только одну его разновидность и т. д. Это будет количественная конкретизация высказывания: слова, используемые для такой конкретизации, называются кванторами.

Можно также попытаться конкретизировать качественный характер установленный в рассматриваемом высказывании связи. Для этого используются модальные понятия. Результатами их применения будут высказывания: "Необходимо, что металлы проводят ток", "Хорошо, что они проводят ток", "Опровергнуто, что это так" и т. п. Очевидно, что первое из этих модальных высказываний является истинным, а третье — ложным.

Все модальные понятия распадаются на группы. Каждая из них дает характеристику с некоторой единой точки зрения. Так, для теоретико-познавательной конкретизации высказываний используются понятия "доказуемо", "опровержимо" и "неразрешимо", для нормативной — понятия "обязательно", "разрешено" и "запрещено", для оценочной — понятия "хорошо", "безразлично" и "плохо".

Точек зрения на тот или иной факт может быть сколь угодно много. Число групп модальных понятий, выражающих эти точки зрения также в принципе ничем не ограничено.

В логике рассматриваются только наиболее интересные и важные группы модальных понятий. К ним относятся, в частности, логические, физические, теоретико-познавательные, нормативные и оценочные модальные понятия.

В число логических модальных понятий входят: "логически необходимо", "логически возможно", "логически случайно", "логически невозможно" и др. Используя эти понятия, можно сформулировать такие, например, логические модальные высказывания: "Логически необходимо, что человек есть человек", "Логически возможно, что цирконий — металл", "Логически случайно, что Земля вращается", "Логически невозможно, что пять — простое число и пять одновременно не является простым числом". Во всех этих высказывания связи, устанавливаемые в немодальных высказываниях, характеризуются с одной и той же — логической — точки зрения. В чем именно она состоит, выясняет раздел логики, занимающийся изучением логических модальных понятий. Сейчас, не входя в подробности, можно отметить, что все приведенные высказывания являются истинными.

К физическим модальным понятиям относятся: "физически необходимо", "физически возможно", "физически случайно", "физически невозможно" и др. Физические модальные понятия иногда именуются также каузальными или онтологическими (от слова "онтология", означающего общую теорию бытия). С помощью данных модальных понятий можно сформулировать такие, к примеру, физические модальные высказывания: "Физически необходимо, что металлы пластичны", "Физически возможно, что существуют еще не открытые химические элементы", "Физически случайно, будет ли через год в этот день солнечно" и "Физически невозможно, что вечный двигатель будет создан". Все эти высказывания характеризуют связи, устанавливаемые в соответствующих немодальных высказываниях с некоторой единой точки зрения — физической, или онтологической. Ее смысл уточняет раздел логики, занимающийся изучением физических модальных понятий.

Теоретико-познавательные модальные понятия называются также эпистемическими (от греческого слова episteme — знание). Группа этих понятий обширна и распадается на ряд подгрупп.

Можно выделить, в частности, эпистемические модальные понятия, относящиеся к доказуемости: "доказуемо", "опровержимо", "неразрешимо". С их помощью формулируются такие эпистемические модальные высказывания, как: "Доказуемо, что на Луне нет жизни", "Опровержимо, что сумма углов квадрата равна 180°", "Неразрешимо, каким будет автомобиль через сто лет".