Логические задачи из Зазеркалья

– У меня масса родственников, вы это уже знаете, Арчи, – объясняла она. – И я обожаю с ними переписываться. Надеюсь, что им еще не надоели мои послания. Милые, вежливые люди, благослови их Бог. Вот послушайте, что пишет мне судья Сойер, муж моей сестры. Я рассказала ему о наших драконах. Помните, Тра, который щедр и говорит правду, и Тру, который жаден и лжет. И судья был так любезен, что тоже решил составить задачи про них.

Она достала из шкатулки письмо и начала читать.

Задача 23

«Дорогая Алиса!

Твои истории про драконов так меня заинтересовали, что я решил познакомиться с этими милыми тварями. Но как это сделать? Конечно же, нужно было пригласить их на допрос в суд! Я считаю, что это великолепный способ знакомиться как с людьми, так и с драконами, ведь сразу узнаешь главное: на что способен твой новый приятель и каких пакостей от него можно ждать.

Правда, обычно люди, с которыми я свел дружбу подобным образом, почему-то не спешат увидеться со мной еще раз, ну да не беда! В конце концов, я всегда могу поболтать с родственниками.

Но довольно пустых слов! Надев свою мантию и парик, я велел полицейским привести ко мне Тра и Тру (как они это сделают, меня не волновало) и грозно рявкнул:

– А ну, негодяи, признавайтесь, кто из вас украл золото?

(В чем же еще обвинить дракона, как не в краже золота?!) Один из драконов сразу же признался:

– Я знаю, кто украл золото. Это я!

Как ты думаешь, дорогая Алиса, кто на сей раз украл золото – Тра или Тру?»

Драконы – старые знакомые миссис Алисы. Она все про них знает. Вам будет труднее. Желаем успеха!

Ответ миссис Алисы…{23}

Далее мистер Сойер пишет:

«Я приговорил Тра к тому, чтобы он подарил украденное золото двенадцати девицам-бесприданницам, что тот и сделал с превеликим удовольствием (ведь он щедрый дракон) и даже в знак благодарности лизнул меня своим горячим языком. Все были счастливы.

Но прошла пара дней, и мне сообщили, что из городской казны украдено все золото подчистую, а поблизости от банка ошивался подозрительный дракон. И я опять вызвал Тра и Тру в суд.

Задача 24

Каково же было мое удивление, когда я неожиданно увидел трех драконов. Оказалось, что у Тра и Тру есть племянник Три, о правдивости которого ничего не было известно. Мы знаем лишь, что оба брата-дракона отзываются о нем так:

– Мы его очень любим, – говорит один (очевидно, Тра).

– Просто ненавидим! – заявляет другой (вероятно, Тру).

– Мой брат ни в чем не виноват, – слова первого дракона.

– Мой племянник ни в чем не виноват, – слова второго дракона.

Сам же племянник был так робок, что не смог сказать ничего членораздельного. Признаться, я был в замешательстве. Но тут полицейский сказал мне, что по секретным данным полиции золото украл Тру. Но… кто из двоих – Тру?

Как ловко эти драконы заметают следы. Но вас-то им не удастся провести, не правда ли?

Ответ миссис Алисы…{24}

Итак, дорогая Алиса, у драконов нашелся третий брат (назовем его Тре, это имя подходит к нему как нельзя лучше). Вероятнее всего, Тре – почтенный отец Три. Но где же злодей Тру? И где наше золото? Интересно, что ты на это скажешь?

С неизменной любовью

твой Роджер Сойер»

– Что же вы собираетесь ответить, миссис Алиса?

– Тут нужно хорошенько подумать. Лучше всего было бы ответить ему какой-нибудь задачей. Давайте попробуем составить ее вместе.

Мне это предложение показалось весьма неожиданным, но интересным. Мы посидели, поразмыслили, пообсуждали, и, в конце концов, миссис Алиса написала вот такое письмо.

Задача 25

«Дорогой Роджер!

Рада слышать, что ты хорошо проводишь время, общаясь с драконами. Мне всегда было любопытно, о чем думают судьи, пока адвокат и прокурор ведут свои прения. Они кажутся такими важными и сосредоточенными в своих париках и мантиях!

Теперь о драконах. Предположим, что нам точно известно, что золото украл Тру. („Откуда вам это известно?“ – спросил бы ты. А полицейские ответили бы тебе: „Из достоверных источников, пожелавших остаться неизвестными, ваша честь!“ На самом деле это сделал Тру, потому что Я ТАК ХОЧУ.)

Также нам известно, что только Тру – лгун. Как ты думаешь, если один дракон утверждает, что другой – невиновен, а этот, другой, в свою очередь говорит, что виновен третий, а третий категорически это отрицает, то можно ли им верить? И если да, то кому именно?..