Лобачевский

Какой же мощью ума нужно обладать, чтобы разорвать паутину привычных представлений, подняться до высших обобщений и абстракций, разрушить одним мановением руки все то, что создано тысячелетней косностью, направить весь ход естествознания по новому пути!..

Может существовать бесконечное множество различных геометрий! — вот к какому выводу приходит Лобачевский. Ворота в этот необыкновенный мир я открою вам волшебным ключиком — своим новым постулатом. «Употребительная», или эвклидова, геометрия — всего лишь предельный случай некой звездной геометрии. Я утверждаю, что отрицание зависимости между отрезками и углами в эвклидовой геометрии неполно описывает свойства пространства. На самом деле такая зависимость существует.

«В нашем уме не может быть никакого противоречия, когда мы допускаем, что некоторые силы в природе следуют одной, другие — своей, особой геометрии! Нельзя сомневаться, что силы все производят одни: движение, скорость, время, массу, даже расстояния и углы. С силами все находится в тесной связи, которую, не постигая в сущности, не можем утверждать, будто в отношение разнородных величин между собой должны только входить их содержания. Допуская зависимость от содержания, почему не предполагать и зависимости прямой?.. Когда верно, что силы зависят от расстояния, то линии могут быть также в зависимости с углами. По крайней мере разнородность одинакова в обоих случаях, которых различие не заключается собственно в понятии, но только в том, что мы познаем одну зависимость от опытов, а другую при недостатке наблюдений должны предполагать умственно, либо за пределами видимого мира, либо в тесной сфере молекулярных притяжений».

Это уже предвосхищение всех великих открытий в естествознании грядущего!

Лобачевский первый понял, что в основе наиболее важных математических образов лежат какие-то пространственно-временные формы реального мира; и отношение между этими формами и математическими образами является весьма сложным.

Еще не определены расстояния даже до ближайших звезд и никто не знает истинных масштабов вселенной, еще не создана теория относительности, пользующаяся четырехмерным обобщением пространства, еще отсутствует представление о кривизне пространства, а Лобачевский смело утверждает, что форма геометрии зависит от физических свойств материи, наличие тяготеющих масс обусловливает геометрические свойства и в то же время эти свойства определяют движение тел. Когда он говорит «сила», то имеет в виду материю. Он впервые тесно связывает геометрию с физикой.

Он поднялся над своим веком, сделался величайшим мыслителем всех времен.

Но этого пока никто не знает. Да и суждено ли им, людям плоского эвклидова пространства, окружающим гения, познать когда-либо всю грандиозность его открытий?!.

НЕЭВКЛИДОВА ГЕОМЕТРИЯ

Она рождается в муках. Существа эвклидова мира не дают работать, сосредоточиться. У них свои заботы. Они копошатся в мусоре своих мелких дел, молятся своему богу, выкрикивают Лобачевскому в лицо свои гаденькие постулаты. Особенно донимает архимандрит Гавриил, в миру Василий Воскресенский. Архимандрит молод, почти ровесник Лобачевскому. Искушен в философии. Лекции пересыпает изречениями Платона, Аристотеля, Канта. К Николаю Ивановичу его притягивает, словно магнитом. Даже в достижениях науки и техники Гавриил старается видеть премудрость божию. Электричество, магнетизм, свет — не особые формы движения материи, а духовные силы, предшествующие материи. Математика имеет божественное происхождение. Тут уж Гавриил рьяно ссылается на Пифагора и Канта.