Цикл мусульманский, установленный математиками и астрономами, представляет совершенство по логическим приемам, но, как цикл лунный, расходится с кругом солнечным. И историку здесь представляется затруднение. Примером этого может служить один ученый, который, не предполагая, что мусульманский год короче нашего, переводил даты мусульманской эры, прибавляя 622 года, и получал странные, не соответствующие другим хронологическим датам, результаты, что и отмечал на полях. Для того же, чтобы получить верные результаты, надо год по мусульманской эре помножить на 32, произведение разделить на 33, полученное частное сложить с 622 1/2, и сумма почти всегда даст с достаточною точностью соответствующий год нашей эры. Для перевода мусульманского летосчисления на наше существуют превосходные таблицы, составленные проф.
Нужно заметить, что мусульманские писатели обозначали события кроме годов и чисел и днями недели. Это обозначение было для них делом необходимости. Хотя у них был календарь технически разработанный, но жизнь такого календаря не знала. Фактически арабы вели счисление, как и евреи. Раз два мусульманина увидали новую луну и заявили об этом, то это ночь считалась первым числом месяца. Очевидно, в разных местах одно и то же число приходилось не в одни и те же дни. Без обозначения дней недели арабским писателям было бы трудно понимать друг друга. Поэтому мусульманские–хронологи и ставят дни. Это драгоценно для историка. Если повреждена цифра года или дня месяца, то порча даты остается незаметною; но дни недели в подобном случае служат полезным контролем и часто позволяют исправить неверную дату. Довольно обычным источником путаницы в мусульманском летосчислении является народный прием, по которому в конце месяца счисление ведется на римский лад: именно, указывается, сколько ночей остается до конца месяца.
Остается сказать об официальном византийском счислении по индиктионам, 15–летним периодам, начинающимся с 312 г. по Р. X. (indictio, , , ). О важности его можно судить по тому, что оно входило в состав так называемого (византийские императоры, утверждая известный указ, писали на нем вместо ныне употребляемого в России «быть по сему» = месяцесловие, т. е. отмечали пурпурными чернилами
Эти индиктионы обычно называются индиктионами Кон стантина В. Начало, 1 сентября 312 года, выбрано недурно: 12 октября 312 года Константин одержал победу над Максентием и в марте 313 года издал медиоланский эдикт. Однако едва ли Кон стантин ввел индиктионы в употребление, и о природе их идут споры. Знаменитый Моммсен высказал предположение весьма неудачное. Он производил индиктионы от indictio paschae. Но это неверно, потому что индиктион равняется 15 годам, а на востоке для пасхи был 19–летний цикл, а на западе 84–летний. Юрист Савиньи высказал более правдоподобное предположение, основывающееся на некоторых фактах. Под indictio разумелось обозначение цифры податей, которые следовало собрать в данном году. Финансовый год в римском государстве, таким образом, начинался «указанием» (indictio) императора, сколько нужно было собрать податей для удовлетворения государственных потребностей. Этот указ переходил к префектам, викариям и президам, которые последовательно разделяли падающую на их префектуры, диоцезы, провинции долю податей на более мелкие единицы обложения. А для того, чтобы смета соответствовала действительности, время от времени предпринималась переоценка поземельной собственности. Но она не совпадала с первыми индиктионами, и потому и догадка Савиньи не все объясняет в вопросе о происхождении индиктионов.
По–видимому, индиктионы не римского и не византийского происхождения, а заимствованы из Египта. В новейшее время главным образом венские ученые, благодаря большему количеству египетских папирусов времени завоевания Египта, выяснили, что индиктионы едва ли чисто римская выдумка, но представляют, вероятно, подражание учреждению, существовавшему еще ранее этого в Египте. Там существовал определенный тридцатилетний период: половина его и составила индиктион.