Дальнейший вопрос — об исторической методологии. Предмет истории — явления прошлой жизни человечества — дается извне: история имеет дело с эмпирически данным материалом. Другую область эмпирически данного, кроме проявления духа человеческого, представляют явления внешней природы. Процессы физические подлежат вообще математически определенным законам, отсюда — возможность приложения к исследованию их математики и получение математически точных результатов в науке о природе. История не находится в столь выгодном положении. Ее предмет — психические явления, жизнь и деятельность человеческого духа, и не в отдельном притом индивидууме, а в совокупности и бесконечно разнообразном взаимодействии необозримо громадного числа личностей, — является настолько сложным и своеобразным, что никаких математически определенных законов в этой области, которые могли бы в собственном смысле назваться законами, — не открыто. В целом при этом деятельность духа, нужно думать, и не подлежит законам математики: математические определения составляют функцию самого духа, и он со своей деятельностью стоит по существу выше всякой математики. Во всяком случае, историк лишен возможности при помощи каких — либо данных предсказать в будущем или высчитать в прошедшем совершение того или другого события с той несомненностью, с какой делает это, например, по отношению к затмению астроном, уверенный в действительности высчитанного им факта, хотя бы на деле никому не пришлось наблюдать его. Если считать критерием научного характера науки возможность и степень применения математики к разработке ею своего содержания и соответственно этому математическую точность ее положений, история, очевидно, не может быть названа наукой в собственном смысле (причем ту же участь с ней должны разделить и многие другие науки, имеющие дело с однородными с ней явлениями). Такого взгляда на историю, характерного для математически научно настроенного ума, держался, как известно, В. В. Болотов: история, по нему, не наука в строгом смысле слова (как астрономия или физика), так как не знает законов изучаемых ею явлений и не может высчитывать и предсказывать их; наукой же называется лишь honoris causa, но скорее ее нужно считать искусством, и убедительность выводов ее не логическая, а психологическая.
Таким образом, не будучи философской наукой по задаче, история не является наукой математической по методу и степени точности и в пределах принимаемой ею на себя задачи, хотя бы и желала быть таковой. И на самом деле, направленная к точному и связному воспроизведению прошлой действительности деятельность историка во многом является искусством и напоминает, по сравнению, например, Кольбе, деятельность художника, пишущего картину, или, в некоторых случаях, — воссоздающего целую статую из сохранившихся, но не вполне, ее остатков.
Указывается обычно в исторической методике четыре последовательных приема или момента деятельности историка: 1) собрание материала или источников истории, 2) историческая критика или анализ источников, 3) поставление в связь извлеченных из них фактов или синтез и 4) изложение истории. Но из этих четырех моментов первый — собрание или нахождение материала, называемое иногда у немцев эвристикой (Heuristik), само по себе не представляет чего — нибудь специфически характерного для историка; последний — литературное изложение — почти совсем уже выходит за пределы собственно исторической науки; на практике, разумеется, то и другое далеко не безразлично и при характеристике историка в том или другом частном случае не может быть упускаемо. Но характерными для историка, именно как для историка, являются две функции: 1) анализ или историческая критика и 2)синтез.