Квинт Лициний 2

Ладно, отставить сожаления. Неконструктивно. Открыл очередную рабочую тетрадь и начал покрывать листы, актуализируя свои представления о непрерывных спектрах дифференциальных операторов. Ничего, подтяну этот раздел, можно будет о вейвлетах подумать, скоро это направление станет и модным, и востребованным.

Та-а-ак... Ввожу символ Вейля произвольного оператора А... Последовательность центров шаров является фундаментальной и невозрастающей, а, значит, имеет предел...

На некоторое время я выпал из действительности, блуждая по бесконечномерным топологическим векторным пространствам и их отображениям. Очнулся от Пашкиного тычка под партой и сообразил, что уже некоторое время в затылок мне кто-то возбужденно сопит.

Биссектриса! Я медленно оглянулся на нависшую над моим плечом учительницу.

- Да все верно, - притопнула она. - Если банахово пространство рефлексивно, то единичный шар слабо компактен! Точно знаю!

Я с удивлением приподнял бровь. Она поняла:

- Я, между прочим, ученица Брадиса. Хорошая, - с гордостью сказала она. - Да и, вообще, это лишь третий курс. А вот откуда ты...

Она прервалась, цапнула с парты тетрадь для контрольных и быстро просмотрела мои ответы. Затем пришла очередь рабочей тетради. Похмыкивая, неторопливо пролистала несколько страниц, затем кивнула каким-то своим мыслям и сказал:

- На перемене задержись.

Боже, опять! С англичанкой тогда выкрутился, и пусть она меня время от времени препарирует взглядом, но вопросов больше не задает. Даже пару раз, под видом проверки знаний, подсовывала журналы с трудными для перевода местами. Смешно, но слово "digital" она пыталась вывести из "digit" в смысле "палец". Ха, "пальцевое управление..." О "цифре" в технике тут пока знают только специалисты.

Теперь придется "лепить горбатого" Биссектрисе. Ну... Все равно рано или поздно это придется делать и неоднократно. Потренируюсь.

Дежавю, натуральное дежавю. Опять дверь отсекает меня от коридора, опять я мнусь на стуле перед учителем.

- Ну, Андрей, рассказывай, - она оживленно наклонилась ко мне и чуть ли не облизнулась от предвкушения.

- Эээ... - начал я, - собственно... Пошло. Само. Вот.

- Познавательно, - кивнула она. - А дальше что было?

Я потеребил нос.

- А дальше Паштет нормально сдал и перешел в девятый, а я за пару недель закончил школьную программу и взялся за матан. Вот.

- Ага, - кивнула она еще раз. - Но между матаном и функциональным анализом есть небольшая дистанция. Во-о-от такусенькая, - она свела большой и указательный пальцы почти вплотную и посмотрела на меня левым глазом сквозь образовавшуюся щелку. - Семестров на пять.

- Ну, а что там такого? - прикинулся я валенком. - Матан, дискрет, урмат, дифуры... Да и я по верхам иду, бессистемно, для общей эрундиции... И целое лето было... И полсентября...

Она внимательно меня выслушала, помолчала.

- Ну да, ну да, - покивала, соглашаясь. - Но я себе это плохо представляю. Точнее, совсем никак не представляю. Ну-ка, разложи косинус в ряд Тейлора.

- Да не вопрос, первый семестр... - оживился я и набросал ответ. - Вот... Сходимость плюс-минус бесконечность.

- Так-так... А если заменить косинус на натуральный логарифм от один минус икс квадрат, какая сходимость?

- Эээ... - я призадумался, рассеяно шаря взглядом по темно-коричневой поверхности доски за ее спиной, - от минус единицы до единицы.

- В уме?!

- А что сложного? Ближайшая и единственная особая точка в пространстве комплексных чисел для логарифма - ноль. Достигается при икс равном единице. Отсюда область сходимости ряда вокруг нуля равна единице.

Биссектриса ошалело покосилась на меня, призадумалась, а потом покачала головой:

- Ну, можно и так... Или пойти другим путем: производная разлагается в геометрическую прогрессию, сходящуюся при модуле икс меньше единицы.

Теперь задумался я, прикидывая, потом кивнул:

- Да, так тоже можно, ведь дифференцирование-интегрирование не меняет радиус сходимости.

- Мда... - она серьезно посмотрела на меня. - И когда у тебя это прорезалось?

- В смысле, когда математика стала интересной? - ход ее мысли мне не понравился. - Весной, когда стало известно, что два класса сливают. Чтоб Паштету объяснить, сначала надо было самому понять. А понимать оказалось неожиданно интересно. И красиво.

- И английский у тебя тогда же изменился... Эля рассказывает регулярно, - она внимательно посмотрела на мою макушку и покачала головой. - Каким же местом ты, Андрюш, ударился? Эх... Научиться бы так прицельно бить... Да я бы работала, не покладая рук! На выходе из школы с дубиной! Никто бы не ушел обделенным!

Я засмеялся, представив.

Она пригорюнилась:

- Уходить в матшколу будешь? В двести тридцать девятую?

- Ни-ни-ни, - ужаснулся я. - Я на пару лекций на матмех сходил. По книгам быстрее темы понимаю. Так что - самостоятельно. Побуду какое-то время математическим дилетантом.