Курс истории физики

Введя понятие массы, Ньютон дал точную, измеряемую механическую характеристику тела. До Ньютона такой ясной характеристики не было, механика еще не владела полностью этим фундаментальным понятием. Заслуга Ньютона состоит в том, что он ввел во всеобщее употребление понятие массы и указал способы ее измерения.

Ньютон ввел и второе фундаментальное понятие механики: количество движения, определив его как меру движения, пропорциональную массе и скорости (II определение «Начал»). Выражением «количество движения» пользовался еще и Декарт, но он не понял векторного характера этой величины и, применяя ее к теории удара, допустил грубые ошибки. Ньютон знал векторный характер скорости и, пользуясь на практике своим определением, всегда учитывал направление движения, формулируя правило параллелограмма скоростей.

Однако термин «количество движения», как показала история науки, был явно неудачным.( Это, однако, не помешало ему удержаться в науке вплоть до наших дней, аналогично другому неудачному термину - «лошадиная сила». Сегодня термин «количество движения» заменен термином «импульс». ) Дело в том, что было совершенно неясно, чем же измерять движение. Декарт предложил измерять его произведением массы на скорость и высказал закон сохранения движения в форме сохранения общего количества движения. За год до выхода «Начал», в 1686 г., Лейбниц опубликовал статью под заглавием «Краткое доказательство ошибки достопамятного Декарта и других касательно закона природы, благодаря которому бог желает сохранять всегда количество движения тем же». Лейбниц указывал, что в явлениях природы сохраняется и другая мера движения. Так, если падающий груз производит деформирующее действие (таким способом Галилей измерял скорости падения), то это действие пропорционально высоте падения и, следовательно, квадрату скорости, а так как оно к тому же пропорционально и массе падающего тела, то движение, сообщенное деформированному телу, пропорционально произведению массы на квадрат скорости.

Эту величину Лейбниц позже назвал «живой силой», отличая ее от «мертвой силы», силы давления неподвижного груза.

Что величина mv2 сохраняется, было ясно еще Гюйгенсу, который опирался на закон сохранения величины mv2 в своей теории упругого удара и в теории маятника. Этот же факт хорошо знал и Ньютон, дополняя выводы Гюйгенса установлением теоремы живых сил для движения под действием центральной силы. Эту теорему Ньютон доказывал геометрически, изображая графически зависимость силы от пути, пройденного движущейся точкой. Он доказывал, что квадрат скорости движения будет пропорционален площади кривой, ограниченной графиком силы, осью расстояния, начальной и конечной ординатой (начальной и конечной скоростью), т. е.

где f(r) - модуль действующей силы. И тем не менее Ньютон принимает в качестве «количества движения» величину ту. К этому его вынуждает динамика. Ньютон вводит в науку важное понятие силы. Контактные силы: мышечные усилия, удар, давление — хорошо известны из практики, и их введение в науку оправдано. Но Ньютон дает новое определение силы (определение IV «Начал») как действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Такое действие может быть произведено не только при контакте, но и на расстоянии некоторым силовым центром. Действие, производимое силовым центром, Ньютон называет центростремительной силой (независимо от того, притягивается или отталкивается тело от центра) и определяет ее следующим образом (определение V «Начал»): «Центростремительная сила есть та, с которой тела к некоторой точке как к центру отовсюду притягиваются, гонятся или как бы то ни было стремятся».

Центростремительная сила определяется, во-первых, мощностью или интенсивностью самого силового центра (например, массой Земли или Солнца, магнитной массой полюса магнита и т. д.). Эту мощность Ньютон называет абсолютной величиной центростремительной силы.

Во-вторых, она определяется ускорением, получаемым телом под действием силы. Это ускорение Ньютон называет ускорительной величиной центростремительной силы.

В-третьих, она определяется изменением количества движения за единицу времени. Эту скорость изменения количества движения Ньютон называет движущей величиной центростремительной силы.

Эти три фактора, определяющие действие центростремительной силы, которые Ньютон ясно отличает друг от друга, и поныне являются основными характеристиками силового поля. То, что Ньютон называет абсолютной величиной центростремительной силы, мы называем зарядом (электрическим, магнитным, гравитационным и т. д.). В XIX в. говорили о «массах» (электрических, магнитных, гравитационных).