Курс истории физики

Вернемся, однако, к Герцу. Как мы видели, в своей первой работе Герц получил быстрые электрические колебания и исследовал действие вибратора на приемный контур, особенно сильное в случае резонанса. В работе «О действии тока» Герц перешел к изучению явлений на более далеком расстоянии, работая в аудитории длиной 14 м и шириной 12 м. Он обнаружил, что если расстояние приемника от вибратора менее 1 м, то характер распределения электрической силы аналогичен полю диполя и убывает обратно пропорционально кубу расстояния. Однако на расстояниях, превышающих 3 м, поле убывает значительно медленнее и неодинаково в различных направлениях. В направлении оси вибратора действие убывает значительно быстрее, чем в направлении, перпендикулярном оси, и едва заметно на расстоянии 4 м, тогда как в перпендикулярном направлении оно достигает расстояний, больших 12 м. Этот результат противоречит всем законам теории дальнодействия Герц продолжал исследование в волновой зоне своего вибратора, поле которого он позже рассчитал теоретически. В ряде последующих работ Герц неопровержимо доказал существование электромагнитных волн, распространяющихся с конечной скоростью. «Результаты опытов, поставленных мною над быстрыми электрическими колебаниями, — писал Герц в своей статье 1889 г., — показали мне, что теория Максвелла обладает преимуществом перед всеми другими теориями электродинамики».

Герц предпринимает теоретический анализ излучения своего вибратора («осциллятора Герца») на основе теории Максвелла. Статья «Силы электрических колебаний, рассматриваемые по максвелловской теории» содержит результаты такого анализа. В ней Герц выписывает уравнения Максвелла в форме, отличной от максвелловской, в виде двух «триплетов»:

Эти уравнения отличаются от современных обозначениями. Мы теперь пишем δ/δ вместо герце-максвелловского d/d 1/c вместо А; Еx, Еу, Еz вместо X, У, Z, Нх, у Hz вместо L, М, N и применяем вместо расписывания по компонентам компактную векторную запись.

К уравнениям (1) и (2) Герц прибавляет уравнения, выражающие отсутствие зарядов и токов (за исключением начала координат, где Герц помещает диполь с переменным во времени электрическим моментом El sin nt):

или в современной векторной форме:

Далее Герц выписывает выражения для электрической и магнитной энергии:

и выводит из уравнений Максвелла теорему Пойнтинга о потоке энергии, которую он называет «в высшей степени замечательной» Современные учебники электродинамики пишут фундаментальные уравнения электромагнитной теории в форме Герца, за исключением обозначений, как было сказано выше. Теперь чаще применяют не гауссову систему единиц, как это делал Герц, а систему СИ. Герц решает уравнения, введя вспомогательную функцию, получившую название «вектор Герца», которую сам Герц выписывал в виде:

где Е— заряд диполя, l — его длина,

m=π/λ, n= π/T

Рис. 45. Поле вибратора Герца

Полученное Герцем решение дает вблизи вибратора картину электростатического поля диполя и магнитного поля элемента тока в соответствии с законом Био — Савара. Но на дальних расстояниях получается волновое поле, напряженность которого убывает обратно пропорционально расстоянию, электрическая сила и магнитная сила перпендикулярны радиус-вектору и пропорциональны синусу угла, образованного направлением радиуса-вектора с осью диполя. Поле в этой волновой зоне в различные моменты времени Герц изобразил с помощью картины силовых линий. Эти рисунки Герца вошли во все учебники электричества.

Это поле распространяется в пространстве со скоростью света с = 1/A, причем в направлении оси диполь не излучает. Максимальное излучение происходит в экваториальном направлении перпендикулярно оси диполя. Эти расчеты Герца легли в основу теории излучения антенн и классической теории излучения атомов и молекул.

Рис. 46. Линии вибратора Герца