Эта надежда Лоренца была опрокинута развитием современной теоретической физики, выбросившей за борт наглядные модели и заменившей их математическим описанием. Парадоксальным является тот исторический факт, что этот процесс перехода к математическому описанию начал Максвелл, закладывавший основы своей электромагнитной теории, разрабатывая конкретные механические модели процессов в эфире. Обсуждая эти модели, Максвелл пришел к установлению уравнений, отражающих немеханические процессы электромагнитных явлений. Подводя в «Трактате по электричеству и магнетизму» итоги своих многолетних исследований по теории электричества и магнетизма, Максвелл констатирует, что «внутренние взаимосвязи различных отраслей подлежащей нашему изучению науки значительно более многочисленны и сложны, чем любой до сих пор разработанной научной дисциплины», в том числе, очевидно, и механики. Более того, Максвелл пишет, что законы науки об электричестве, «по-видимому, указывают на особую ее важность как науки, помогающей объяснить природу». Значит, наряду с механикой теория электричества, по Максвеллу, является фундаментальной наукой, «помогающей объяснить природу». «Исходя из этого, — говорит Максвелл, — мне представляется, что изучение электромагнетизма во всех его проявлениях как средство движения науки вперед всегда приобретает особую важность». Со времени гениальных открытий фарадея широко продвинулось дело технических приложений электричества. К моменту создания «Трактата» получил широкое распространение электромагнитный телеграф, появились линии дальней связи: трансатлантический кабель, связавший Европу и Америку (1866), индоевропейский телеграф, связавший Лондон и Калькутту (1869), линия связи Европы с Южной Америкой (1872).
Появились и первые генераторы электрического тока: Кромвель и Варли (1866), Сименс (1867), Уитстон (1867), Грамм (1870—1871), атакже электродвигатели, начиная с двигателя русского академика Бориса Семеновича Якоби (1834) и кончая двигателем с кольцевым якорем Пачинотти (1860). Наступала эпоха электротехники. Но Максвелл имеет в виду не только и не столько быстрый прогресс электротехники. Электромагнитные процессы все глубже проникали в науку: в физику и химию. Наступала эпоха электромагнитной картины мира, сменившей механическую.
Максвелл ясно видел фундаментальное значение электромагнитных законов, осуществив грандиозный синтез оптики и электричества. Именно ему удалось свести оптику к электромагнетизму, создав электромагнитную теорию света и проложив тем самым новые пути не только в теоретической физике, но и в технике, подготовив почву для радиотехники.
Джемс Клерк Максвелл принадлежал к знатному шотландскому роду. Его отец Джон Клерк, принявший фамилию Максвелл, был человеком с разносторонними культурными интересами, путешественник, изобретатель, ученый. 13 июня 1831 г. в Эдинбурге у Максвеллов родился сын Джемс, будущий великий физик. Он рос прирожденным естествоиспытателем. Отец поощрял любознательность сына, сам познакомил его с астрономией, учил наблюдать небесные светила в зрительную трубу. Он хотел готовить сына в университет дома, но переменил намерение и отдал его в Эдинбургскую академию, среднее учебное заведение типа классической гимназии, когда Максвеллу было 10 лет. До пятого класса Джемс учился без особого интереса. Лишь с пятого класса он увлекся геометрией, мастерил модели геометрических тел, придумывал свои методы решения задач. Еще будучи пятнадцатилетним учеником, он представляет в Эдинбургское Королевское общество исследование об овальных кривых. Этой юношеской статьей 1846 г. открывается двухтомное собрание научных статей Максвелла.
В 1847 г. Максвелл поступил в Эдинбургский университет. К этому времени его научные интересы определились, он увлекся физикой. В 1850 г. он сделал в Эдинбургском Королевском обществе доклад о равновесии упругих тел, в котором, между прочим, доказал известную в теории упругости и сопротивлении материалов «теорему Максвелла». В этом же году Максвелл переводится в Кембриджский университет, в знаменитый Тринити-колледж, воспитавший для человечества Ньютона и многих других известных физиков.
В 1854 г. Максвелл вторым выдерживает выпускной экзамен. Он пишет своему старшему другу Вильяму Томсону письмо, в котором сообщает, что, «вступив в ужасное сословие бакалавров», решил «вернуться к физике» и прежде всего «атаковать электричество». Он размышляет над кривизной поверхностей, цветным зрением и «Экспериментальными исследованиями Фарадея». Уже в 1855 г. он посылает в Эдинбургское Королевское общество доклад «Опыты по цвету», конструирует цветовой волчок, разрабатывает теорию цветного зрения. В этом же году он начал работать над мемуаром «О фарадеевых силовых линиях» (1855—1856), первую часть которого он доложил Кембриджскому философскому обществу в 1855 г.