Юнг, «более смелый в своих предположениях», сообщил эту идею в письме к Араго от 12 января 1817 г. Но Френель, который пришел к идее поперечности световых волн раньше Юнга, не торопился публиковать ее. Он хорошо понимал, в какое противоречие вступает эта гипотеза с механикой упругих сред. Только тщательные эксперименты и прежде всего установленный ими Араго факт, что лучи, первоначально поляризованные во взаимно перпендикулярных плоскостях, не интернируют, даже если их привести к одной плоскости поляризации, заставили его принять гипотезу поперечности световых волн.
Френель, высказав идею, ад поперечные колебания в линейно поляризованном свете совершаются в одной плоскости, перпендикулярнойплоскос-ти поляризации, определил обычный свет «как совокупность или, точнее, как быструю последовательность систем, поляризованных по различным направлениям волн». Акт поляризации, по Френелю, «состоит не в создании этих поперечных движений, а в разложении их по двум перпендикулярным неизменным направлениям и в от делении составляющих друг от друга».
В этой смелой гипотезе, настолько смелой, что даже ревностный сторонник Френеля Араго отступил, не отважившись следовать за ним, мы видим один из ярких примеров тогода как наука идет от «явного для нас» к «явному по природе», вопреки сложившимся представлениям и традициям. Френель задал на многие годы головоломную задачу теоретикам, каким образом эфир, настолько тонкий, что не оказывает никакого сопротивления движению сквозь него небесных тел, вместе с тем не оказывает упругого сопротивления сжатию и расширению, а упруго сопротивляется только деформациям сдвига. Это свойство роднит его с твердым телом, а не с едкостью или газом, притом таким твердым телом, которое абсолютно несжимаемой не допускает продольных волн. Однако гипотеза поперечных волн позволила френелю построить теорию отражения и преломления света, а также теорию двойного преломления.
В мемуаре «О расчете цветов, которые вызывает поляризация в кристаллических пластинках», опубликованном в «Анналах физики и химии» за 1821 г., Френель излагает основы своей теории поляризации. Он рисует картину поперечных колебаний частиц упругой среды. «Очевидно, — пишет Френель, — что к этим новым колебаниям, перпендикулярным лучам, можно применять те же рассуждения и вычисления, которые применяются в случае, когда колебательное движение происходит вдоль направления распространения». Это дает ему возможность применить к поляризованному свету принцип интерференции и таким путем «объяснить многие оптические явления ».
В частности, Френель строит теорию поляризации света при отражении, считая, что при переходе света из одной прозрачной среды в другую упругость эфира не меняется, а меняется его плотность. Вначале он рассчитывает интенсивность отраженного света, поляризованного в плоскости падения, но в добавлении к статье рассматривает и случай отражения света, поляризованного перпендикулярно плоскости падения.
В мемуаре о двойном преломлении, представленном в Академию наук 9 декабря 1822 г., Френель описывает новый поляризационный прибор—стеклянный параллелепипед, известный ныне под названием «параллелепипед Френеля». В этом приборе предварительно поляризованный свет «последовательно, на двух противоположных сторонах, претерпевает два полных внутренних отражения при (предельном) угле падения приблизительно в 50° и в плоскости, наклоненной на 45° к первоначальной плоскости поляризации». При этом выходящий из стеклянного параллелепипеда свет «является как будто полностью деполяризованным»... Френель выясняет, что на самом деле этот свет «можно рассматривать как состоящий из двух пучков, следующих по одному и тому же пути, но поляризованных в перпендикулярных направлениях и отличающихся в своем ходе на четверть длины волны». Такой свет Френель называет поляризованным по кругу, а самую поляризацию — круговой (циркулярной) поляризацией. «Между прямолинейной и круговой поляризациями существует множество промежуточных степеней различных поляризаций, которые обладают характерными свойствами обеих этих поляризаций и которым, исходя из тех же теоретических соображений, можно было бы дать наименование эллиптических поляризаций».