Вход в Понт Эвксинский аргонавтам преграждали плавучие скалы Симплегады, которые, когда какой-нибудь корабль пытался пройти между ними, смыкались, сокрушая его корпус. Аргонавты, наученные Финеем, выпустили сперва голубку. Как только сомкнувшиеся скалы, вырвав несколько перьев из птичьего хвоста, стали расходиться, кормчий Тифий направил «Арго» между скалами, а гребцы налегли на весла так, что те гнулись, как луки. Кораблю удалось преодолеть сильнейшее течение, и сблизившиеся Симплегады лишь слегка повредили корму «Арго», застыв после этого навсегда так, что между ними остался узкий проход.
Во время стоянки у города Мариандина на прорицателя Идмона напал ужасный вепрь и нанес ему клыками глубокую рану в бедро. Несмотря на все заботы, Идмон умер от потери крови, и аргонавты оплакивали его три дня. Затем заболел и умер Тифий; в глубокой печали его товарищи насыпали холм рядом с холмом, под которым был погребен Идмон. Кормчим вместо Тифия был избран Анкей (по другой версии – Эргин).
Аргонавты направились на восток вдоль южного берега Понта Эвксинского (по другой версии – сначала на север, в землю тавров, где царствовал Перс, брат Ээта). Близ островка Аретия над «Арго» пролетела большая стая чудовищных птиц, сбросив вниз бронзовые перья, одно из которых ранило Оилея в плечо. Аргонавты, вспомнив совет Финея, надели шлемы и стали криком отгонять птиц. Половина людей продолжала грести, а половина защищала их щитами и отгоняла птиц шумом ударов мечами по щитам. Финей также посоветовал аргонавтам высадиться на этот островок, что они и сделали, изгнав птиц всех до единой. Ночью разразилась сильная буря, которая выбросила на берег рядом с их лагерем сыновей Фрикса и Халкиопы – Китиссора, Арга, Фронтиса и Меласа. Те присоединились к аргонавтам и помогли им советами (по другой версии, сыновья Фрикса возвратились в Элладу еще до похода аргонавтов). Приблизившись к Кавказу, аргонавты увидели орла, летевшего к Прометею, чтобы терзать его, и услышали стоны титана. «Арго» вошел в устье реки Фасис (Риони). Совершив возлияния из вина, смешанного с медом, в честь богов этой земли, Ясон спрятал «Арго» в мелкой заводи и созвал военный совет, на котором было решено попросить у Ээта руно в подарок, а в случае отказа прибегнуть к хитрости или силе.
Афина и Гера, стремясь помочь своему любимцу Ясону, попросили Афродиту, чтобы ее капризный малыш Эрот пробудил неожиданную страсть к Ясону в сердце дочери Ээта волшебницы Медеи. Когда Ясон с шестью спутниками явился во дворец Ээта, царевна Медея сразу по уши влюбилась в него. Узнав, что аргонавты прибыли за золотым руном, Ээт пришел в ярость. Желая погубить Ясона, он предложил ему вспахать поле на медноногих огнедышащих быках Ареса и засеять его зубами дракона, из которых вырастают воины (по другой версии, Ээт сначала потребовал, чтобы аргонавты помогли ему в войне против брата Перса). Другая дочь Ээта – вдова Фрикса Халкиопа, страшившаяся за участь своих детей, прибывших с аргонавтами, – пришла к Медее, чтобы заручиться ее помощью, и предложила себя в качестве посредницы между Медеей и Ясоном. Медея с готовностью обещала свою помощь Ясону и в том, чтобы запрячь огнедышащих быков, и в том, чтобы добыть золотое руно, при одном-единственном условии – Ясон должен жениться на ней и взять с собой на «Арго». Ясон поклялся всеми богами Олимпа оставаться верным Медее до конца своих дней. Она вручила ему волшебное зелье – сок корней растения, выросшего из крови Прометея. Обмыв этим зельем свое тело, копье и щит, Ясон на один день стал неуязвимым. Так ему удалось подчинить своей воле быков и впрячь их в плуг. Весь день он пахал, а ночью посеял драконьи зубы, из которых тут же выросли могучие воины. Ясон устроил между ними драку, бросив в самую гущу воинов камень, а потом добил своим мечом тех, кто остался жив.
Царь Ээт не желал расставаться с золотым руном и беззастенчиво нарушил свое обязательство. Он стал грозить, что сожжет «Арго», теперь стоявший в море напротив города, и перебьет всех, кто на нем прибыл. Но Медея, на которую он неразумно положился, отвела Ясона и нескольких аргонавтов к священной роще Ареса, где находилось руно, охраняемое бессмертным драконом, свернувшимся в тысячи колец. Он был больше самого «Арго» и родился из крови чудовища Тифона, убитого Зевсом. Медея усыпила дракона сладким песнопением и волшебным снадобьем, после чего Ясон осторожно снял с дуба испускавшее сияние золотое руно и все вместе они поспешили на «Арго» (по другой версии, Ясон убил дракона).