Критика чистого разума

Что касается второй [части тезиса], допустим опять противоположное утверждение, что мир есть бесконечное данное целое из одновременно существующих вещей. Но размер такого количества, которое не дается в определенных границах того или иного созерцания[42], мы можем представить себе не иначе как только посредством синтеза частей, и целокупность такого количества – только посредством законченного синтеза или посредством повторного прибавления единицы к самой себе[43]. Поэтому, чтобы мыслить наполняющий все пространства мир как целое, необходимо было бы рассматривать последовательный синтез частей бесконечного мира как завершенный, т. е. пришлось бы рассматривать бесконечное время при перечислении всех сосуществующих вещей как прошедшее, что невозможно. Итак, бесконечный агрегат действительных вещей нельзя рассматривать как данное целое, стало быть, он не может рассматриваться и как данный одновременно. Следовательно, мир по своему протяжению в пространстве не бесконечен, а заключен в свои границы, что и требовалось доказать, во-вторых.

Антитезис

Мир не имеет начала во времени и границ в пространстве; он бесконечен и во времени, и в пространстве.

Доказательство

В самом деле, допустим, что мир имеет начало [во времени]. Так как начало есть существование, которому предшествует время, когда вещи не было, то когда-то должно было существовать время, в котором мира не было, т. е. пустое время. Но в пустом времени невозможно возникновение какой бы то ни было вещи, так как ни одна часть такого времени в сравнении с другой частью не заключает в себе условия существования, отличного от условия несуществования (все равно, возникает ли оно само собой или от другой причины). Поэтому хотя некоторые ряды вещей и могут иметь начало в мире, но сам мир не может иметь начала и, следовательно, в отношении прошедшего времени бесконечен.

Что касается второй [части антитезиса], допустим сначала противоположное, а именно что мир пространственно конечен и ограничен; в таком случае он находится в пустом пространстве, которое не ограничено. Следовательно, должно существовать не только отношение вещей в пространстве, но и отношение их к пространству. Но так как мир есть абсолютное целое, вне которого нет никакого предмета созерцания и, стало быть, никакого коррелята, с которым мир соотносился бы, то отношение мира к пустому пространству было бы отношением его к ничто. Но такое отношение, а стало быть, и ограничение мира пустым пространством есть ничто; следовательно, мир пространственно не ограничен, т. е. он бесконечен, если иметь в виду протяжение[44].

Примечание к первой антиномии

I. К тезису

Приводя эти противоречащие друг другу доводы, я не гнался за иллюзией, чтобы построить так называемое адвокатское доказательство, пользующееся для своей выгоды неосторожностью противника и охотно принимающее его ссылку на неправильно понятый закон, дабы основать на его опровержении свои собственные несправедливые притязания. Каждое наше доказательство извлечено нами из самой сути дела, а теми выгодами, которые могли бы доставить нам ошибочные умозаключения догматиков той и другой стороны, мы пренебрегли.

Я бы мог дать также и мнимое доказательство тезиса исходя из ошибочного понятия бесконечности данной величины, как это обычно делают догматики. Бесконечна та величина, больше которой (т. е. больше определенного множества содержащихся в ней данных единиц) невозможна никакая другая величина. Но никакое множество не может быть наибольшим, так как ко всякому множеству можно прибавить еще одну или несколько единиц. Следовательно, невозможна никакая бесконечная данная величина, стало быть, невозможен (если иметь в виду прошедший ряд и протяжение) и бесконечный мир; значит, мир ограничен во времени и пространстве. Я бы мог вести свое доказательство именно так, однако понятие бесконечной данной величины не совпадает с тем, что подразумевают под бесконечным целым. Бесконечное целое не дает нам представления о том, как оно велико, стало быть, понятие его не есть понятие максимума: посредством него мыслится только его отношение к любой полагаемой единице, для которой бесконечное целое больше всякого числа. В зависимости от того, взяли ли мы большую или меньшую единицу, бесконечное было бы большим или меньшим, но бесконечность, так как она состоит лишь в отношении к этой данной единице, оставалась бы одной и той же, хотя, конечно, абсолютная величина целого вовсе не была бы таким образом познана, да о ней здесь нет и речи.

Истинное (трансцендентальное) понятие бесконечности заключается в том, что последовательный синтез единицы при измерении количества никогда не может быть закончен[45]. Отсюда совершенно бесспорно следует, что вечность действительных следующих друг за другом состояний не может пройти до данного (настоящего) момента времени, следовательно, мир должен иметь начало.