Первое направление поисков — аутентичное исполнение доклассической музыки. Движение старинной музыки в нашей стране начал в 60-х композитор и клавесинист Андрей Волконский, создавший популярный ансамбль «Мадригал». Однако аутентизм в ту пору ограничивался использованием копий старинных инструментов. Между тем специфический звуковой мир старинной музыки не исчерпывается тембровой стороной.
Мартынов, работая в издательстве «Музыка» и предприняв в 1976–1979 гг. первую в нашей стране (и, между прочим, последнюю) серию изданий великих мастеров XIV–XVI вв., стал специалистом в мало кем тогда у нас изученных техниках средневекового и ренессансного многоголосия, а также в правилах исполнительской импровизации — реликта «устности» канонического распева (реликт прожил долго: партия обязательного баса еще во времена И.С.Баха не выписывалась; клавесинист или органист обязаны были сами изобретать фактуру по цифрованным обозначениям аккордов).
Исполнители, пошедшие за ним, открыли слушателям неожиданный мир: доклассическая музыка обрисовывала горизонт свободы как аскетической дисциплины (и наоборот). Например, многоуровневая регулярность барочной формы (когда один и тот же пульс существует на всех масштабных уровнях — от такта до вариационных дублей разделов сочинения) подавалась не впрямую, не за счет тупой синхронности акцента, но сквозь импровизационную спонтанность, как дальний итоговый план. В прихотливо текущем времени проявлялось прочное пребывание.
Видимо, «пребывающее» время (о нем в связи с наследием Палестрины Мартынов писал в перволроходческом сборнике 1974 г. «Ритм, пространство и время в литературе и искусстве») было тем, что интересовало композитора в старинной музыке в первую очередь.
Одновременно со старинной музыкой круг Мартынова открыл для себя артифициальный рок. Оркестр Махавишну, Кинг Кримсон, Майк Олдфилд часами слушались в электронной студии Мемориального музея А.Н.Скрябина. Яйцеобразный зал, обитый серым сукном, погружался в сумрак. Слушатели сидели, лежали, вставали, выходили, входили, снова устраивались в статичных позах — культивировали рассеянно-сосредоточенное восприятие.
На самом же деле отрабатывался внутренний опыт «ненавязчивого», неимперативного времени, которое не тащит слушателя за волосы вперед и вверх, а позволяет ему пребывать там, где он есть и хочет быть, — музыка лишь индуцирует культивируемое ощущение свободного «тут-бытия».
В конце 70-х при Мартынове существовал рок-ансамбль, для которого написаны несколько сочинений (в частности, «Гимны» для солиста и рок-группы, рок-опера «Серафические видения Франциска Ассизского», оба опуса — 1978). Состоялся даже концерт в Малом зале Консерватории. В нем Татьяна Гринденко играла на электрифицированной скрипке (электроусиленным скрипичным звучанием теперь поражает худосочное коммерциализированное воображение Ванесса Мэй, за неимением собственно музыкальных идей вынужденная сексуально подпрыгивать). После этого концерта всю компанию надолго перестали пускать в Малый зал.
Еще одна область интересов — фольклор. Мартынов, как все студенты теоретико-композиторского факультета Московской консерватории, ездил в этнографические экспедиции и расшифровывал полевые записи, переводя их в нотный текст (оснащенный множеством условных значков, передающих ту свободную интонацию, которую еще в первой половине XX в. принимали за нечаянную фальшь народных певцов). Но итоги фольклорных экспедиций запечатлелись в его сочинениях уже в студенческие годы. Если первый номер в составленном композитором списке — «Четыре стихотворения Велимира Хлебникова» для хора и камерного оркестра (1963), то уже второй (1964) — «Пять русских народных песен» для голоса и ансамбля. А в 1970 г. Мартынов сочинил «Увертюру в честь Сапелкина» — неоднократно приезжавшего в Московскую консерваторию руководителя белгородского ансамбля народных исполнителей, открытого как раз консерваторскими фольклористами.
Позднее к русскому фольклору добавился разнообразный восточный (от казахского до чукотского), а также западный (от немецкого до испанского).