Компьютерные сети. 5-е издание

Модем используется для пересылки битов между компьютерами по речевой (аналоговой) телефонной линии, вместо разговора. Основная трудность при этом состоит в том, что речевая телефонная линия ограничена 3100 Гц, чего достаточно, чтобы передать разговор. Эта пропускная способность — на четыре порядка величины меньше, чем пропускная способность, которая используется для Ethernet или 802.11 (WiFi). Неудивительно, скорости передачи данных телефонных модемов также на четыре порядка величины меньше чем у Ethernet и 802.11.

Давайте посчитаем, почему так происходит. Теорема Найквиста утверждает, что даже при наличии идеального канала с частотой 3000 Гц (каковым телефонная линия не является) невозможно передавать отсчеты сигнала чаще, чем с частотой 6000 Гц. На практике большинство модемов делают 2400 отсчетов в секунду, или 2400 бод, стремятся к повышению числа бит на отсчет, допуская одновременный двусторонний трафик (используя для разных направлений разные частоты).

Скромный модем со скоростью 2400 бод использует 0 вольт для передачи логического ноля и 1 вольт для передачи логической единицы, с одним битом на символ. Одно улучшение — можно использовать 4 разных символа, как в четырех фазах QPSK, тогда при двух битах на символ будет достигнута битовая скорость 4800 бит/с.

С развитием технологии был достигнут большой прогресс и высокие скорости. Большие скорости требовали больший набор символов или совокупность. При большом количестве символов даже слабый шум при детектировании амплитуды или фазы может привести к ошибке. Для уменьшения этой вероятности были разработаны стандарты, подразумевающие включение в состав каждого отсчета несколько дополнительных битов коррекции. Такие схемы называются решетчатым кодированием, или TCM (Trellis-Coded Modulation). (Ungerboeck, 1987.)

Так, например, стандарт V.32 имеет 32 точки на диаграмме для передачи 4 бит данных и один контрольный бит на символ для линии 2400 бод, что позволяет достигнуть скорости 9600 бит/с с коррекцией ошибок. Следующим шагом после скорости 9600 бит/с стала скорость 14 400 бит/с. Новый стандарт был назван V.32 bis и передает 6 бит данных и один контрольный бит на отсчет при частоте дискретизации 2400 бод. Совокупность имела теперь уже тысячи символов. Последние модемы этой серии были сделаны в соответствии со стандартом V.34 bis и использовали 14 бит/символ при 2400 бод, за счет чего была достигнута скорость 33 600 бит/с.

Почему это предел? Скорость модемов ограничена 33 600 бит/с в связи с тем, что ограничение Шеннона определяет для телефонных линий максимум в 35 Кбит/с для средней длины местных соединений и качества линий. Дальнейшее ускорение невозможно в силу законов термодинамики.

Однако есть способ улучшить ситуацию. На оконечной станции телефонной компании данные для передачи по телефонной сети преобразуются в цифровую форму (ядро телефонной сети преобразовано из аналогового в цифровое уже давно). Для ситуации, когда есть две местные линии связи, по одной в каждом конце, предел — 35 Кбит/с. Каждая из них добавляет шум к сигналу. Если бы мы могли избавиться от одной из этих местных линий, мы увеличили бы ОТНОШЕНИЕ СИГНАЛ/ШУМ, и максимальная скорость была бы удвоена.

Данный подход был реализован в модемах на 56 Кбит/с. Одна сторона как правило, провайдер, получает высококачественную цифровую передачу от ближайшей оконечной станции. Когда хотя бы на одном конце соединения отсутствует «последняя миля» (а большинство провайдеров сейчас уже пользуются только цифровыми каналами), максимальная скорость передачи повышается до 70 Кбит/с. Если же соединение устанавливается между двумя обычными пользователями, каждый из которых передает данные по аналоговой местной линии с помощью модема, максимальная скорость ограничена 33,6 Кбит/с.

Причина, по которой используются модемы со скоростью 56 Кбит/с (а не 70 Кбит/с), связана с теоремой Найквиста. По телефонной линии передаются цифровые отсчеты.

Телефонная линия имеет полосу пропускания около 4000 Гц (включая защитные полосы). Таким образом, максимальное число отсчетов в секунду, необходимых чтобы восстановить сигнал, — 8000. Число бит на отсчет, используемое в США, равно 8, причем 1 бит является контрольным, что позволяет передавать пользовательские данные с битовой скоростью 56 000 бит/с. В Европе все 8 бит являются информационными, поэтому, в принципе, максимальная скорость может достигать 64 000 бит/с, однако международным соглашением установлено ограничение в 56 000 бит/с.