Компьютерные сети. 5-е издание

В CDMA каждая станция может при передаче все время пользоваться полным спектром частот. Одновременный множественный доступ обеспечивается за счет применения теории кодирования. Прежде чем разбирать алгоритм работы, рассмотрим следующую аналогию. Представьте себе зал ожидания в аэропорту. Множество пар оживленно беседуют. Временное уплотнение можно сравнить с ситуацией, когда все пары людей говорят по очереди. Частотное уплотнение мы сравним с ситуацией, при которой люди говорят на разной высоте звука: одни на высокой, другие низкой, так что все ведут свои разговоры одновременно, но независимо от других. Для CDMA лучше всего подходит сравнение с ситуацией, когда все говорят одновременно, но каждая пара говорящих использует свой язык общения. Франкоговорящие промывают косточки всем остальным, воспринимая чужие разговоры как шум. Таким образом, ключевой идеей CDMA является выделение полезного сигнала при игнорировании всего остального. Далее следует слегка упрощенное описание технологии CDMA.

В CDMA каждый битовый интервал разбивается на m коротких периодов, называемых элементарными сигналами, или чипами (chip). Обычно в битовом интервале помещаются 64 или 128 элементарных сигналов. В нашем примере мы будем допускать, что битовый интервал содержит только 8 элементарных сигналов на бит, для упрощения. Каждой станции соответствует уникальный m-битный код, называющийся элементарной последовательностью. Из педагогических соображений удобнее использовать биполярную запись в виде последовательности -1 и +1. В скобках будем показывать элементарные последовательности.

Чтобы передать один бит, станция посылает свою элементарную последовательность. Чтобы передать бит со значением 0, нужно отправить вместо элементарной последовательности ее дополнение (все единицы последовательности меняются на нули, а все нули — на единицы). Никакие другие комбинации передавать не разрешается. Таким образом, если m = 8 и если станции A соответствует последовательность (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1), она может послать бит «1», передав элементарную последовательность, а бит «0», передав (+1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1). Здесь посылаются настоящие сигналы с такими уровнями напряжения, но нам достаточно думать о них как о последовательностях чисел.

Увеличить количество информации, которое необходимо передавать (чтобы скорость составила b бит/с, нужно отправлять mb элементарных сигналов в секунду), можно только за счет увеличения в m раз пропускной способности. Таким образом, для CDMA нужна в m раз большая пропускная способность, чем для станции не

применяющей CDMA (предполагая, что никаких изменений в методах модуляции и кодирования не производилось). Если имеется полоса шириной 1 МГц, на которой работают 100 станций, то при частотном уплотнении каждая из них получила бы свои 10 кГц и работала бы со скоростью 10 Кбит/с (предположим, используется 1 бит/Гц). При CDMA каждая станция использует всю ширину диапазона (1 МГц), так что скорость передачи элементарных сигналов достигает сотни и «размазывает» пропускную способность станции 10 Кбит/с на все каналы.

На рис. 2.24, а и б мы покажем элементарные последовательности четырех станций и сигналы, которыми они представляются.

Каждая станция имеет собственную уникальную элементарную последовательность. Обозначим символом S вектор длины m для станции S, а символом S — дополнение S. Все элементарные последовательности попарно ортогональны. Мы имеем в виду, что нормированное скалярное произведение двух различных элементарных последовательностей S и T (пишется S • T) равно 0. Известно, как генерировать такие последовательности с помощью метода, известного как коды Уолша. Используя математическую запись, можно выразить вышесказанное таким образом:

Попросту говоря, сколько всего пар, столько и разных пар. Это свойство ортогональности мы строго докажем чуть позже. Обратите внимание: если S • T = 0, то и S • Tтакже равно 0. Нормированное скалярное произведение любой элементарной последовательности на саму себя равно 1:

Это действительно так, поскольку каждое из m слагаемых суммы равно 1, поэтому вся сумма равна m. Обратите также внимание на то, что S • S = -1.

Рис. 2.24. Последовательность: а — двоичные элементарные последовательности для четырех станций; б — биполярные элементарные двоичные последовательности; в — шесть примеров передачи; г — восстановление сигнала станции C

В течение каждого битового интервала станция может либо передавать 1, посылая свою элементарную последовательность, либо передавать 0, посылая дополнение к последовательности, либо может молчать и ничего не передавать. Предположим, что все станции синхронизировались во времени, то есть все последовательности начали передаваться в один и тот же момент.