Код. Тайный язык информатики

Человек часто демонстрирует удивительную находчивость и усердие, но в то же время ему присуща страшная лень. Всем известно, что люди не любят работать. Наше отвращение к работе так сильно, а изобретательность настолько выражена, что мы готовы потратить бесчисленные часы на проектирование и сборку устройств, которые могли бы урезать наш рабочий день на несколько минут. И мало что может доставить человеку больше удовольствия, чем видение, в котором он расслабленно качается в гамаке, наблюдая, как его новенькое изобретение косит газон. Боюсь, на следующих страницах вы не найдете чертежей автоматической газонокосилки. Однако в этой главе будет описан ряд устройств в порядке возрастания сложности, позволяющих автоматизировать процесс сложения и вычитания чисел. Понимаю, что подобное заявление вряд ли поразит вас. К концу этой главы мы соберем машину, которая сможет решить практически любую задачу, предполагающую выполнение сложения и вычитания, а это действительно весьма обширный класс.

Разумеется, чем устройство заковыристее, тем оно сложнее, поэтому часть информации может показаться трудной. Никто не будет винить вас, если пропустите излишне сложные фрагменты. Время от времени у вас будет возникать желание взбунтоваться и навсегда отказаться от попыток решить математическую задачу с помощью электрических и механических устройств. Обязательно следите за моей мыслью, потому что к концу главы мы изобретем машину, которую с полным правом можно назвать компьютером.

Последний рассмотренный нами сумматор был описан в главе 14. Эта версия включала 8-битную защелку, где накапливалась общая сумма чисел, введенных с помощью набора из восьми переключателей.

Как вы помните, 8-битная защелка использует триггеры для хранения 8-битного значения. Чтобы использовать это устройство, на мгновение нажмите кнопку «Очистка» для обнуления содержимого защелки. Затем с помощью переключателей введите первое число. Сумматор просто прибавит его к нулевому значению на выходе защелки, поэтому результатом будет введенное число. При нажатии кнопки «Сложить» это число сохранится в защелке и отобразится лампочками. Теперь с помощью переключателей введите второе число. Сумматор прибавит его к уже сохраненному в защелке.

Нажатие кнопки «Сложить» снова приводит к сохранению общей суммы в защелке и ее отображению с помощью лампочек. Так вы можете сложить множество чисел, отображая общую сумму, которая, правда, ограничена числом 255 при использовании восьми лампочек.

Когда я продемонстрировал эту схему в главе 14, вам было известно только о защелках со срабатыванием по уровню. Для сохранения данных в такой защелке нужно, чтобы значение входного сигнала Clk стало равным 1, а затем 0. Пока вход Clk — 1, сигналы на входах защелки для данных могут меняться, и эти изменения будут влиять на ее содержимое. Чуть позже я познакомил вас с защелками со срабатыванием по фронту, которые сохраняют данные в краткий промежуток времени, пока входной сигнал Clk изменяется с 0 на 1. Защелки со срабатыванием по фронту немного проще, поэтому в этой главе при описании защелок буду предполагать, что речь идет о защелках именно этого типа.

Защелка, применяемая для хранения текущего значения суммы, называется аккумулятором или накопителем. Однако далее мы увидим, что аккумулятору нет необходимости просто накапливать сумму. Часто это защелка, где сначала сохраняется одно число, а затем результат сложения или вычитания из него другого числа.

У показанной выше счетной машины существует серьезный недостаток, который сразу бросается в глаза. Допустим, существует список из 100 двоичных чисел, которые вы хотите сложить. Вы садитесь перед сумматором, старательно вводите каждое число и накапливаете сумму. По окончании процедуры обнаруживаете, что несколько чисел в списке были неправильными. В этом случае вам придется начинать все сначала.

А может, и нет. В предыдущей главе мы использовали около пяти миллионов реле для создания массива RAM емкостью 64 килобайта. Кроме того, мы собрали пульт управления, который позволяет замкнуть переключатель «Перехват» и фактически перехватить управление массивом RAM, чтобы производить запись и чтение данных с помощью переключателей.

Если бы вы ввели все 100 двоичных чисел в этот массив RAM, а не напрямую в сумматор, то сделать несколько исправлений было бы проще.

Итак, теперь перед нами стоит задача подключить массив RAM к сумматору, аккумулирующему итоговое значение. Очевидно, что вместо сигналов от переключателей на вход сумматора можно подать выходные сигналы массива RAM (DO), однако легко упустить тот факт, что 16-битный счетчик (вроде собранного в главе 14) способен управлять адресными сигналами. Сигналы массива RAM «Ввод данных» (DI) и «Запись» в этой схеме отсутствуют за ненадобностью.